窃以为能学好的人都是这么学的。
靠听课就能听懂的人估计会很少，
估计只有很聪明、思维很敏捷、很专注的人能跟上，
普通人偶尔开个小差之后大概就跟不上老师的思路了。

我记得从中学开始老师就强调预习，现在的老师应当也是如此吧。
只不过现实中很少有学生能听的进，老师也就不总是念这个经了。


【 在 reity (www) 的大作中提到: 】
: 看到本版关于数学思维的讨论，解答了我一些疑问。我高中学数学主要是自学为主（上课有点无聊），那时候一本数学书就一个结构不断的在动态演变，一本代数就是一个演变方式，立体几何也是。然后就发现代数和几何讲的是一个事情，是投射到代数表达和几何表达区别而已。很享
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现实中的教学，学生往往也容易产生“何必理解，能算出答案就行”的倾向。
老师也不容易考察学生是否真的理解。
让学生重视理解，是个大难题。

其实，仅仅是让学生理解为啥要学习就已经不容易了。

【 在 reity (www) 的大作中提到: 】
: 我是99年高考，那时候刷题不严重。最近给孩子辅导作业，听到学习就是刷题这个想法也是惊到我了，也可能是时代变化快咱们没跟上。可能现在教育制度就是考试难度的变化让大家追求刷题了，我记得我们那会考的难度比较大，不是靠刷题能解决高分的
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“理解”这个概念不太好定义。

我觉得高斯的对微积分的理解应该比较过关了，
但他咋就证不出素数定理呢？明明有相当初等的证法的。
当然可以辩解说高斯的理解没有后世数学家那么深入，
但问题就在于很难说清楚要理解多深。

所以，很难说“理解”了，就能很顺利地做题。

【 在 patriot (pat) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 说说所谓的数学思维
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec  3 11:32:10 2021), 站内
:
: 你是开玩笑吗？理解了的话，还做不出题？
: 你得定义一下什么叫理解。
: 1. 看明白书本上的知识
: 2. 运用学会的知识来解决实际问题，像各种应用题。
:
: 如果说一个人理解了相对论，衡量标准不是他明白了，而是他能够根据相对论原理计算出卫星在天上运行时时钟的快慢变化。理解了万有引力、圆锥曲线、立体几何，衡量标准是能够计算行星轨道。
:
: 考试中的很多题目都是把上述的实际问题进行化简的问题，考察学生对知识的掌握能力。如果连这些题都做不出来，碰到更为复杂的实际问题更没戏。
:
: 所谓的做研究，难道不是分析实际问题，解决实际问题？
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: 所以我的观点是：追求理解的人适合研究，做题（考试题）更是不费吹灰之力顺带手就能完成的。
: 【 在 reity (www) 的大作中提到: 】
: : 追求理解的人是不是更适合做研究，不一定适合做题？
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: ※ 修改:·patriot 于 Dec  3 11:36:36 2021 修改本文·[FROM: 124.64.19.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 124.64.19.*]
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修改:patriot FROM 124.64.19.*
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