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- 主题:海淀高三期末试卷最后一题 (转载)
- 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
发信人: USSRCCCP (USSR), 信区: NewExpress
标 题: 海淀高三期末试卷最后一题
发信站: 水木社区 (Thu Jan 13 10:23:36 2022), 站内
刚出笼的，还热乎着。看附件。
看不清的那行，实际是aij=0时，ai1+ai2+...+ain+a1j+a2j+...+anj >=n
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修改:USSRCCCP FROM 123.116.114.*
FROM 123.116.114.* - 想了一下思路
(1)如果A是典型表，交换A的任意两行，任意两列，还是典型表，易证明。
(2)A_n通过行列交换，得到一个表，左上k*k区域全是1，右下(n-k)*(n-k)区域都是1，其它两矩形区域是0或1
(3)为了让S_n的值足够小，让两矩形区域的数为0，k和n-k相等或近似，分奇偶两种情况。
求高人指点
【 在 operater 的大作中提到: 】
: 发信人: USSRCCCP (USSR), 信区: NewExpress
: 标 题: 海淀高三期末试卷最后一题
: 发信站: 水木社区 (Thu Jan 13 10:23:36 2022), 站内
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FROM 106.120.85.* - 都是0101间隔的，怎么得到(2)
【 在 operater 的大作中提到: 】
: 想了一下思路
: (1)如果A是典型表，交换A的任意两行，任意两列，还是典型表，易证明。
: (2)A_n通过行列交换，得到一个表，左上k*k区域全是1，右下(n-k)*(n-k)区域都是1，其它两矩形区域是0或1
: ...................
--来自微水木3.5.11
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修改:spioner007 FROM 27.29.205.*
FROM 27.29.205.* - 又不是只有这一种排布，行对换列对换都不影响此性质
【 在 spioner007 (迷途小书童) 的大作中提到: 】
: 都是0101间隔的，怎么得到(2)
: --来自微水木3.5.11
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FROM 123.113.80.* - 1、通过行列对调让对角元=0。
2、所有对角元满足的式子求和，得2S >= n*n。
3、分奇偶构造，证明可以达到上式的下限。
1应该是容易满足的，不知道是否需要证一下。
【 在 operater (人肉学步车) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: USSRCCCP (USSR), 信区: NewExpress
: 标 题: 海淀高三期末试卷最后一题
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FROM 221.231.218.* - 不要想构造细节，纵横计数一下就行了，或者说，证明的主要部分是纵横计数，最后构造这个实例说明下界确实是最小值就OK
【 在 operater 的大作中提到: 】
: 想了一下思路
: (1)如果A是典型表，交换A的任意两行，任意两列，还是典型表，易证明。
: (2)A_n通过行列交换，得到一个表，左上k*k区域全是1，右下(n-k)*(n-k)区域都是1，其它两矩形区域是0或1
: ...................
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FROM 124.64.16.* - 如图
【 在 operater 的大作中提到: 】
: 发信人: USSRCCCP (USSR), 信区: NewExpress
: 标 题: 海淀高三期末试卷最后一题
: 发信站: 水木社区 (Thu Jan 13 10:23:36 2022), 站内
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FROM 111.192.96.* - 现在高三的题好难啊
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FROM 223.70.210.* - 高中学矩阵了还是学线数了？
【 在 operater 的大作中提到: 】
: 刚出笼的，还热乎着。看附件。看不清的那行，实际是aij=0时，ai1+ai2+...+ain+a1j+a2j+...+a ...
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FROM 101.54.245.* - 没用到矩阵性质，就是数表。
【 在 galaxyz 的大作中提到: 】
: 高中学矩阵了还是学线数了？
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FROM 39.144.49.*