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- 主题:代孩子求教一个问题
- 同样周长围出的面积是有限的，但是同样面积的周长是无限的。——满意2022.4.3
这个说法成立吗？
满意三年级，9岁。这个说法提出来后求教了周围人，第一句没有争议，第二句有人提到类似科赫曲线，孩子觉得还不太一样，特此求教高明。
孩子挺爱琢磨数学，应该如何引导孩子？谢谢！
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FROM 162.105.165.* - 嗯，谢谢回应。小孩子还无法精确表达抽象思维，是她不是他：）
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 对，说法不严格有语病上需要完善，不过能看明白他想表达的意思
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FROM 162.105.165.* - 孩子觉得科赫曲线的面积是在增加的，而她提出来的是面积一定的情况下周长可以无限。在此前的讨论中，她还专门手写了纸条说明思路，虽然有错别字：）
【 在 ygs 的大作中提到: 】
: 有啥不一样的。。
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FROM 162.105.165.* - 非常清楚，孩子应该很高兴看到您的解说。谢谢！
【 在 hongseven 的大作中提到: 】
: 周长是一维的，面积是二维的，面积一定的情形下周长确实可以无限。
: 长方形更容易理解，长宽乘积就是面积一定时，长可以无限大，宽可以无限小，周长就无限了
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FROM 162.105.165.* - 谢谢指导！非常赞同您说的保护数学品位。目前家里有《可怕的科学》、《汉声数学》、《华罗庚数学学校》系列，孩子自己随便翻翻，家长没有干预过。
【 在 hyk84 的大作中提到: 】
: 这个例子就可以了。说到增加数学兴趣，可以看看一些数学科普书，写给他们这个年纪孩子的。另外，可以自己看高年级的教科书。不主张专门学奥数，可以看一点奥数题，如果孩子有兴趣再说，如果没有特别的兴趣就不要。这个时期的所谓奥数有可能坏了孩子的数学品位。
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FROM 162.105.165.* - 科赫曲线的边上不是一直在增加小三角吗？我也不懂哈：）
【 在 ygs 的大作中提到: 】
: 不增加啊
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FROM 162.105.165.* - 感谢指导！
【 在 ygs 的大作中提到: 】
: 但是不增加面积啊
: 再想想
: （当然具体是哪种曲线看定义，比如面积恒等但是周长持续增加的变换。
: ...................
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FROM 162.105.165.* - 酷炫公式：）虽然不懂，但会拿给孩子看的，让小朋友心生仰慕
【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 第一象限内在曲线\(x^{-1/2}\)和\(x=1\)左边的区域，“周长”正无穷，面积为2，\(\int_0^1x^{-1/2}dx=2\)。
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FROM 162.105.165.* - 是的，就是这个意思，感觉举例用长方形比三角形更直观
【 在 Alaphilippe 的大作中提到: 】
: 孩子说的不就是这个意思吗？孩子说的三角形。
: 发自「今日水木 on vivo NEX S」
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FROM 162.105.165.* - 感谢，由此学会了分形的概念
【 在 toyarmybin 的大作中提到: 】
: 蛮好，可以找找网上关于分形的动画，十分形象地展示了“有限面积、无限周长”的数学结构。
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: - 来自「最水木 for iPhone13,4」
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