- 主题:[求助]问一个简单的抽象代数问题
学抽象代数的时候书上写素数阶群必定是循环群，我想问，如果n不是素数，那么是否必然可以找到n阶的非循环群？我在网上搜索了一下，没看到有类似问题的答案。
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15阶群也是只有循环的
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 学抽象代数的时候书上写素数阶群必定是循环群，我想问，如果n不是素数，那么是否必然可以找到n阶的非循环群？我在网上搜索了一下，没看到有类似问题的答案。
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FROM 123.113.87.*
在n不是素数的时候，可以假设n＝pq，且p,q互素，那么Z/pZ×Z/qZ就不是循环群。
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 学抽象代数的时候书上写素数阶群必定是循环群，我想问，如果n不是素数，那么是否必然可以找到n阶的非循环群？我在网上搜索了一下，没看到有类似问题的答案。
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FROM 117.136.30.*
这个还真是循环群，如果pq不互素就不是了
【 在 yansohucom 的大作中提到: 】
: 在n不是素数的时候，可以假设n＝pq，且p,q互素，那么Z/pZ×Z/qZ就不是循环群。
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修改:gtgtjing FROM 123.113.87.*
FROM 123.113.87.*