[求助]二元偏微分方程组求解

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主题:[求助]二元偏微分方程组求解
1楼|zxf|2022-08-29 17:40:20|展开
非线性的，估计没法整解析解。
【在 HGL 的大作中提到: 】
: 偏微分方程组：
: df(x,y)/dx=-a*f(x,y)*[b-g(x,y)]+c*g(x,y)-e*df(x,y)/dy
: dg(x,y)/dx=a*f(x,y)*[b-g(x,y)]-c*g(x,y)
: ...................
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FROM 58.217.191.*
4楼|zxf|2022-08-30 20:59:56|展开
这题很容易化简成
df/dx = fg + e*df/dy
dg/dx = -fg
进一步可以化简成
df/dy = fg
dg/dx = -fg
然后可以化简成
df/dy = exp(g)
dg/dx = -exp(f)
再往下我就做不动了，更不要说还有边界条件呢。
【在 HGL 的大作中提到: 】
: 谢谢。。。
: 我从f和g的微分方程的对称性（相加可以消去前两项），模糊看到一点希望，但不知道下一步怎么走，更不确定这条路是否能行得通。
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FROM 58.217.191.*

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