另外问下零因子的定义，若一个元素既是左零因子，又是右零因子，则称它是一个零因子，这句话我理解的不是很透，比如a是零因子，b ≠ 0，但a . b = 0，是不是一定有 b . a = 0 ？
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 一个环的左零因子和右零因子，假设都存在，有没有可能交集为空？
--
FROM 36.157.166.*

不是，比如我举的那个例子
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 另外问下零因子的定义，若一个元素既是左零因子，又是右零因子，则称它是一个零因子，这句话我理解的不是很透，比如a是零因子，b ≠ 0，但a . b = 0，是不是一定有 b . a = 0 ？
--
FROM 123.113.87.*

这种概念性问题就是为了保证大家有共识有讨论平台，只要规定好就行
一般书上肯定是把左右区分开的，零因子通常是在可交换时才这么称呼吧
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 高手，请问零因子的定义，是只要能当左零或者右零因子就可以称之为零因子，还是既能当左零又能当右零因子？刚才那个例子，我算了一下，B和D是左零，C是右零，是不是BCD都能叫做零因子？
--
修改:gtgtjing FROM 123.113.87.*
FROM 123.113.87.*

是的
【 在 pqowie 的大作中提到: 】
: 意思就是交换环里才用零因子，非交换的话就强调左和右零因子？
--
FROM 123.113.87.*