- 主题:[求助]一个关于环的简单抽象代数问题
如果是有限整环当然是了而且是有限域，如果不是的话肯定含有零因子，含有8个元素的环有非整环
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 有单位元的有限环，是不是一定不含零因子？
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修改:hakensen FROM 106.120.232.*
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对的，8个元素的有限环啊，0，1，2，3，4，5，6，7。其中0，2，4，6这个子环就是个非平凡真理想所以不是有限整环
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 我基础不好，后面没怎么看懂，意思是不是有单位元的有限环，如果不是整环，就一定有零因子？能不能举个例子？谢谢
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对，漏了扩域了，素域有限域，8个元素的我想起来了一个基本域为{0，1}，的一个三次扩域
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 对任意素数p和正整数n，存在唯一的p^n个元素的有限域，就是x^(p^n)-x在p元素域上的分裂域。所以8个元素的域肯定是存在的。这个域同时也是8个元素的整环。
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修改:hakensen FROM 106.120.232.*
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