- 主题:又重新看了一遍rudin的泛函分析，又有了新的感觉
工科的数学都学rudin了
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 另外发现除了拉东测度外，还有Radon-nikodym定理真是个好东西能化腐朽为神奇
: 【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: : 这本书不易快速看，里面细节超多，细细品能感受到很多丰富的内涵，尤其后面建立了算子上的拉东（其实也是贝尔的）测度构造了单位分解，算子谱分解挺有趣的，这都是gelfand理论的延伸。还有第5章的例子有很多有趣的有内涵东西，多想想能体会到文章以外的的很多东西。第9章的陶贝理论感觉是一种结合了傅里叶变换后的局部gelfand理论谱的预解集有关，由此导出无穷远逼近，这种方法是不是可以用到解析数论的一些渐进逼近？
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FROM 119.98.72.*
哦，有印象
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 其实你忘了，我就是14年那个在这里我发了我看了很多数学书的haken，我其实已经看完了卓里奇说学分析，北大的高等代数，和聂沼灵的代数学引论，munkers的拓扑学（这里讲了一些代数拓扑的理论，涉及到了克莱因瓶的基本群等，还有覆叠空间理论），然后是ahlfors的复分析，royden的实分析第四版，然后是rudin泛函分析，正在看stein的调和分析，这本书太厚了
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 工科的数学都学rudin了
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你哪那么多时间自学数学，这些书都很费时间
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 我发现书不能看一遍，多看看能有新的收获
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 哦，有印象
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那你很有数学天赋啊
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 抽空，有兴趣，早上起来看一小时就很顶用
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 你哪那么多时间自学数学，这些书都很费时间
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我都没看过rudin系列，量子力学有很多无界算子，很多求和发散的量，重整化后就能得到和实验结果相符合的数值，泊松括号的确很重要，狄拉克认为他最大的贡献就是用数学精确阐述了物理量的非对易性，其他的我也不懂，可以看看狄拉克的原著
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 对了第13章的无界算子理论，从数学上能理解，但是文中举了个例子就是例子13.5定理13.6的那个说是DM-MD=I（另外这个东西是不是有点像李括号积）这种东西D，M必有一个是无界算子，这个说是跟量子力学有关，没明白量子力学涉及到了无穷大谱了？量子里的东西有无穷大呢？
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 工科的数学都学rudin了
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修改:spioner007 FROM 119.98.72.*
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有兴趣就坚持，张益唐不就是最好的榜样
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 可惜岁数不小了
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 那你很有数学天赋啊
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你微分流形也会?
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 我说呢，好像泊松括号和李括号跟度规张量，曲率，黎曼联络有关，都是描述曲面的扭曲程度的。
: 对了如果无界算子在量子力学是正常的，那是不是可以理解类似黑洞无毛理论了，就是所谓的信息熵进入黑洞就消失了，其实从无界算子上看，相当于微观粒子的不确定性导致了真随机和无穷大的信息量，然后无穷大信息+有限的信息熵叠=无穷大信息的那个真随机的不确定性观粒子，所以无穷+有限=无穷，其实信息是被量子的真随机底噪掩盖了
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
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太强了
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 你忘了15年时候我也看完了微分流形，黎曼流形，我看了陈维恒《黎曼几何引论》，里面最后还讲了李代数，李群，主从上的联络，然后就是yang-miles场理论，还用到了纤维丛上的同调，陈类，这个东西感觉就是通过把曲面的扭曲度（联络）通过代数进行了分类，来区别拓扑结构，比如是不是n维球面，或者是曲率为负的非球面
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 你微分流形也会?
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孔涅的非交换几何就是非交换代数的深化，他后半生致力于黎曼猜想
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 我现在又想看调和分析，冯诺依曼代数了，还有非交换代数，或者先看完了同调代数再看，感觉非交换代数跟黎曼猜想有关，因为黎曼猜想从形式上看就跟算子谱有关系，像是一种傅里叶级数
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 太强了
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贝尔纲定理，泛函分析最重要基石
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 对了我发现Baire范畴很重要哈，包括第一范畴，第二范畴，也有叫一纲二纲的，这个其实是说一个空间如果有两种阿列夫集合（阿列夫0，阿列夫1（不可数）），那么就有闭集的可数并（σ）是空的，开集的可数交（δ）是稠密的这种集合，或者说是一种薄和厚的东西，闭集的可数并（σ）是空的就是薄的（阿里夫0型可数集），开集的可数交（δ）是稠密的就是厚的（阿里夫1型不可数集）。利用Baire范畴特性可以导出算子在一个小开集内是一致收敛（等度连续或者是在测度里叫一致绝对连续）的特性，如果算子是线性的那将导致在整个X空间都是一致收敛的
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 工科的数学都学rudin了
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