对R上的情形，我以前在版里问过这个问题，有个人（名字想不起来了）回答过我，思路就是把R看成是一个有理数域上的向量空间，这个向量空间总是有一组基的，你可以给基上任意定义函数值，这样子你就能轻松的找到你说的那个问题中a为无理数时的反例了。

【 在 FlytoSkyBoy 的大作中提到: 】
: 1,F(x+y）=F(x)+F(y)
: 2,aF(x）=F（ax)
: 感觉第一条可以推出2
: ...................
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