- 主题:[求助]韩士安近世代数教材右正则表示不是很明白
左正则表示群的元素为什么是ax,但右正则表示是xa^-1?为什么不是xa?这样不就对称了吗?左正则ax可以和群G同构,那么xa就不可以和群G同构吗?
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FROM 36.157.166.*
验证一下就知道,xa这种方式不能保持乘法。
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 左正则表示群的元素为什么是ax,但右正则表示是xa^-1?为什么不是xa?这样不就对称了吗?左正则ax可以和群G同构,那么xa就不可以和群G同构吗?
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FROM 180.107.65.*
大神能不能指点下?保持乘法是什么意思?为什么ax可以xa不能?
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 验证一下就知道,xa这种方式不能保持乘法。
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FROM 183.214.236.*
对于左乘形式:
f_a(f_b(x)) = f_a(bx)=a(bx) = (ab)x
f_{ab}(x) = (ab)x 两式相等
对于右乘形式:
f_a(f_b(x)) = f_a(xb) = (xb)a = x(ba)
f_{ab}(x) = x(ab) 两式一般不能相等
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 大神能不能指点下?保持乘法是什么意思?为什么ax可以xa不能?
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修改:Adiascem FROM 180.107.65.*
FROM 180.107.65.*
大概看明白了点,谢谢
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 对于左乘形式:
: f_a(f_b(x)) = f_a(bx)=a(bx) = (ab)x
: f_{ab}(x) = (ab)x 两式相等
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FROM 36.157.166.*