我看过很多门类的书后发现很多问题都是可以统一到一大类里，比如巴拿赫压缩定理，布劳恩不动点原理，还有作用在集合上的群的稳定子群（其实这个也是主理想整环的有限生成模和域上的线性空间的一般抽象化） 其实都是一般化的不动点原理（这个在群，模，域上的体现就是变换矩阵的特征值和不变子空间问题）（一个不动点问题在复分析的例子就是指数e的ix阶幂这类共形映射这是把无穷长的R2上的条状区域映射成了圆内部区域，把有无限变成有限。这个东西在代数拓扑上也是覆叠映射跟万有覆叠空间紧密相连，其实万有覆叠空间就是在拓扑结构和代数表示建立了联系）；还有依测度收敛，Fatou控制收敛，依测度单调收敛，其实都是一般化的一致收敛，一致收敛是完备度量空间上的范数而控制收敛啥的测度其实是有限测度集在nikodym意义下的L1类完备度量空间这样就跟一致收敛一样了；还有有限测度集等效于拓扑紧致，σ有限测度集相当于拓扑σ紧致空间类似R空间。这样一一般化后很多数学定理就归为一类了，大大减少理解的难度
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 可喜可贺啊
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修改:HakenHok FROM 106.121.160.*
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