- 主题:请教有没有专门讲极限和无穷小的书？
我认为，你接受新概念的困难在于不理解概念所代表的实际意义，被一堆的符号、公式加逻辑结构给整蒙了。建议看看前苏联数学家辛钦的《数学分析八讲》，里面有对极限、连续等的详细讨论，还有他的《简明数学分析教程》，他采用从实际问题出发，引出建立无穷小、极限、连续的意义，并且指出每个概念正确的含义以及容易误解的地方，而不象一般教科书那样直接从概念开始。菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》也挺不错。
【 在 kidsfan 的大作中提到: 】
: 还是看不懂微积分
: 好惨
:
: ...................
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我一直认为，“无穷小”这个词翻译的不好，容易引起误解，以为是一个很小的值。实际上它指的是一个趋向于0的一个变量，“无穷小”没有体现出量的“动态特性”，翻译为“无穷小化”量应该更准确。
【 在 kidsfan 的大作中提到: 】
: 还是看不懂微积分
: 好惨
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我的理解是，无穷小是一个以0为极限的动态变量，意味着它可以任意地接近0，但终究不是0，是一个异于0的有限值，所以作为除数没有任何问题。
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 我们知道：无穷小的极限是零
: 问题来了：我们知道零是不是作为除数的，为什么无穷小却可以作为除数？它的极限不
: 是等于零么
: ...................
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以无穷小为除数实质是看被除数与无穷小的比值变化规律是什么，而被除数常常也是一种无穷小，因此它们相比是不同量级的无穷小量之比，是有意义的。
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 我们知道：无穷小的极限是零
: 问题来了：我们知道零是不是作为除数的，为什么无穷小却可以作为除数？它的极限不
: 是等于零么
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