- 主题:求问一个关于群和域的问题
两个群构成域，那三个或三个以上的群构成的集合是否存在？如果存在，可以举一个例子么？如果不存在，为什么呢？
另外，一个群加上一个不满足交换律的运算构成的集合叫环，那复数域（一个域）加上开根运算（不满足交换律）有没有一个比域更高级的名字？
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我是想问比如说有理数集，在有理数集上定义了加法群和乘法群，然后再加上“结合律”，有理数集就成了有理数域，甚至我可以推理出“加法群的单位元在乘法群中不存在逆元”这种结论。是这样对吧？而且有理数集对加法群和乘法群都是封闭的。
那么有没有这样的一个集合，上面定义了三种甚至更多的群，当然还有类似“结合律”这样把它们连接起来的规则，并且这个集合还对这些群都是封闭的？感觉上肯定能有，但好像没见过具体的例子。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: @ygs 两个群构成域？这个必须加条件才能构成域吧？不会 “任意两个群都能构成域”的。群、环、域，我都学过的
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FROM 124.207.107.*
感谢！
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 有，上个世纪各种代数结构都有人研究，后来发现价值不大，就没流传下来
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