我的想法是直接暴力求解。按照提设，三角形PQC和三角形PCB相似，可以算出PQ=PC*PC/PB.设正方形边长为a,AP=b(a/2<=b<=a),可以用余弦定理算出AQ^2,是一个关于a,b的函数，然后可以对b求导算极值。

【 在 zhangzt 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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修改:ArchLinux FROM 111.206.173.*
FROM 111.206.173.*

2 * √2
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FROM 183.192.19.*

我也硬算出了这个结果。反推知道p点在一个圆上。延长DC至F，使得CF = 2，点F即圆心，半径为FB，即√20。

【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 硬算的结果，当P的横坐标为(sqrt(65)-1)/2时AQ取得最小值
: 最小值为sqrt(52)-sqrt(20)
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修改:klglfgljl FROM 60.10.57.59
FROM 60.10.57.59