我们初中时也做过这个题，我的解法和前面贴的网上解法一样。

以下是我的同学的解法，他已经去世了，贴出来纪念一下。
这个解法原理没有问题，但实际作图（在纸上画）中最大的问题是两个圆的切点的准确位置很难确定。

在AB上取两点C、D，使AC=CD；
以A、B为圆心，AD为半径做两个圆，交点为E；
以E、B为圆心，AC为半径做两个圆，切点为F；
以F为圆心，AC为半径做圆，与AB交点即为中点O。
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