- 主题:一道困扰我三十年的几何作图题：只用圆规如何等分一条线段？
百度一下就有答案的。
求AB的中点O。需要先得到一个点C，使得CA=CO。再用同样方法得到C'，使C'A=CO。就可以通过两圆交点得到O。
假设AB长度为1，用圆规做出A相对于B的对称点D。再做出点C，使得AC=1，DC=2，C即满足上面条件。
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 再想想，线段是事先给定的，不需要直尺画出。我印象中是通过作了很多的圆，最后靠圆的交点确定的线段中点。
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FROM 180.110.135.*
这个容易。以AB为边长的等边三角形网格里有这个对称点。
【 在 gdss 的大作中提到: 】
: 没有尺子，画不了直线，怎么用圆规做A相对于B的对称点？
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FROM 58.213.8.*
相似三角形。先做了一个腰长2底边长1的等腰三角形，然后以刚才的底为腰，做一个腰长1的等腰三角形，因为两个三角形共一个底角，所以必然相似，新的三角形的底就是1/2了。
【 在 debi 的大作中提到: 】
: 22楼APoS画出了这个解法，但是我没理解为什么这样画出的交点就是AB的中点，能否解惑？谢谢
: --来自微微水木3.5.14
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FROM 180.110.135.*