- 主题:如何给娃解释【-1，1】所有实数之和不为0
啊，居然不为零？难道不是完全以零点对称的实数区间？
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
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这个回答靠谱
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 题目不对，实数是uncountable的，加法操作对应的数集必须是countable的，所以根本不存在-1~1之间所有实数之和的这么一个数。
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这个思路不错。
疑问：如果对甲方的 x，乙方直接出 -x，不是结果为零？
【 在 pEaklAUrEL 的大作中提到: 】
: [-1,0)为甲阵营，(0,1]为乙阵营，两大阵营对决，一对一单挑。
: 甲派出任意x，乙就派出0.5(1-x)，
: x+0.5(1-x)=0.5(1+x)≥0
: ...................
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啊，还可以到无穷大？
【 在 pEaklAUrEL 的大作中提到: 】
: 田忌赛马是想赢嘛！
: 事实上，就是后出的一方，可以决定结果为任意数值、包括正负无穷
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突然想起一个问题：
在 -1 到 1 的闭区间上的简单实函数的积分有意义吗？积分的本质不就是求和？
我的脑袋有点儿凌乱……
【 在 analysis 的大作中提到: 】
: 不是所有实数之和不为零，而是所有实数之和没有定义
: 如果想要把一个集合里所有的数都加起来，只能一个一个加上去
: 1.集合里元素个数有限时，所有数的和有明确的定义，因为有交换律和结合律，得到的和和相加的顺序无关
: ...................
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兄台的概念确实非常清楚，赞美。
【 在 analysis 的大作中提到: 】
: 当然是有意义的
: 以黎曼积分为例，【-1，1】上黎曼可积函数f(x)的积分，并不是f(x)所有取值的和
: 而是先把【-1，1】划分为N段，每段上任意点取f(x)的值，再把f(x)的取值和区间的长度相乘，相加，取极限（当然这个极限有点讲究），整个过程都有严格的定义
: ...................
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