- 主题:如何给娃解释【-1，1】所有实数之和不为0
即使是有理数也需要进一步明确。学过级数理论就知道无穷序列的加法不具有结合律与交换律…
【 在 coolbar 的大作中提到: 】
: 题目改成该区间的所有有理数的和呢？
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: 【 在 webhost (webhost) 的大作中提到: 】
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确实定义是关键。基本上中学只学初等数学，只考虑有限集合的四则运算，那这个问题首先就没法真正说清楚，那也就没法回答。
刚开始接触无穷集合的概念，一些有趣的例子是挺有益的，比如希尔伯特的旅馆问题，发散的无穷级数 -1 + 1 + -1 + 1 + -1 + 1 … 在不同的位置加括号看起来会有不同的结果等等，都很容易被中学生接受。要是能得出无穷集的性质运算和有限集不同，且从心里信服，那就成了。
实际上无穷级数的例子换成有理数的某个排列，因为不具有结合律交换律而结果说不清楚，就能部分说明问题了。
回到这个实数集的问题本身，既然不是良定义的，不想也罢。
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
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准确说是讨论加括号后形成的级数。收敛级数加括号后还是极限相同的收敛级数，但发散级数加括号后可能变得收敛，这是不一样的。
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: 结合律还是满足的
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: 【 在 milksea 的大作中提到: 】
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