这类函数空间不属于任何L(p），哈代函数空间。因为它不绝对可积（甚至不局部可积所以广义函数理论估计在这里用不了）但整体可积比如sin(t)/t。所以傅里叶变换的函数也不连续（由速降函数空间理论得到）。而平缓广义函数在傅里叶变换下是一一且同胚的，L(P)属于平缓广义函数，但是L(P)的傅里叶变换是连续的，所以应该还有一类平缓广义函数不属于L(p）这种绝对可积而只是整体可积比如sin(t)/t 而且它们的傅里叶变换是L(P)类型的。这种函数空间有人研究过么，叫啥呢？
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修改:HakenHok FROM 106.121.9.*
FROM 106.121.9.*

我说的不一定局部可积不是指sin(t)/t ，sin(t)/t 只是作为不绝对可积而且傅里叶变换不连续的例子，不局部可积我是写在括号里的。加上不局部可积只是为了不把函数空间限制太小，但这个函数空间一定不必是绝对可积的。这个函数空间究竟什么特性我现在还没研究
【 在 easior 的大作中提到: 】
: sin(t)/t 在实直线上明明就是局部可积的
: 不太理解你举的例子
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修改:HakenHok FROM 106.121.9.*
FROM 106.121.9.*

你的描述太有误导性了！
缓增分布空间里很多不是可积函数，比如
负指数的索伯列夫空间、贝索夫空间等！
但要是一个普通函数连局部可积性都没有，这种函数怎么描述啊？
能想得出来的基本上在几乎处处意义下都是局部可积的。
你先举个实例看看，总不能空对空地描述你想象中的函数吧
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: 我说的不一定局部可积不是指sin(t)/t ，sin(t)/t 只是作为不绝对可积而且傅里叶变换不连续的例子，不局部可积我是写在括号里的。加上不局部可积只是为了不把函数空间限制太小，但这个函数空间一定不必是绝对可积的。这个函数空间究竟什么特性我现在还没研究
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FROM 223.167.225.*

别纠结不局部可积了，我只要想关心的是那种不绝对可积的，当然不局部可积不一定处处，可以某个局部，这种可能产生定义不明确的问题会出现两个无穷大∞只差是个有界的实数，比如在某个局部积分为正无穷另个局部为负无穷。不过你刚才说的贝索夫空间我倒是想了解一下，sobolev空间好像也需要绝对可积因为乘一个多项式的幂指数次后要属于希尔伯特空间
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 你的描述太有误导性了！
: 缓增分布空间里很多不是可积函数，比如
: 负指数的索伯列夫空间、贝索夫空间等！
: ...................
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FROM 106.121.9.*

建议你再看看书，这种描述太模糊了
你那种描述不能称之为局部不可积！
你非要说一个局部不可积的例子，
那么 1/x 在原点附近就属于这种，但这种函数也在分布理论之内。
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: 别纠结不局部可积了，我只要想关心的是那种不绝对可积的，当然不局部可积不一定处处，可以某个局部，这种可能产生定义不明确的问题会出现两个无穷大∞只差是个有界的实数，比如在某个局部积分为正无穷另个局部为负无穷。不过你刚才说的贝索夫空间我倒是想了解一下，sobolev空
: 间好像也需要绝对可积因为乘一个多项式的幂指数次后要属于希尔伯特空间
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修改:easior FROM 36.156.86.*
FROM 36.156.86.*