- 主题:有大佬了解由n个点,拟合出一条直线,这个问题的矩阵表示吗?
就是分量的平方和啊,无它。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 设 U(W) = X*W-Y,则 J(W)= U^T * U,dJ/dU = 2U, dU/dW = X (应该是求偏导,但是那个符号不知道怎么输入进来,所以用d代替)
: 所以,dJ/dW = 2U * X (这里U是 n行1列的矩阵,X 是n行2列的矩阵 ,又不能相乘了)
: 所以,dJ/dW = 2*U^T * X (转置过来,就可以相乘了,而且结果是 1行2列的向量,正好是(w,b))
: ...................
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矩阵乘法的定义决定的,两个列向量无法相乘,所以就像你提到的那样使用了。
多数优化教材里都采用了这样的记法。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 所以,dJ/dW = 2U * X (这里U是 n行1列的矩阵,X 是n行2列的矩阵 ,又不能相乘了)
: 我的意思是,为什么这里写成 2U * X,就无法相乘了?
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哈哈,我就是凑合算的。
张贤达教授《矩阵分析》(第二版144页有相关论述),你可以看看。
不同的教材可能有不同的表述。就像极值点这样相对普遍的概念在不同的教材里也有不同的定义,你这个问题相对小众一些,可能也会不完全一致的。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 那现在的问题是: d(X^T *X)/dX ,到底是等于2X,还是等于2X^T?总该有固定的等式吧?而不是看结果才能判断去不去转置?
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