应该是跟 arctan 展开有关系

arctan x = x/(1+x^2) + 2/3 * x^3/(1+x^2)^2 + 2/3 * 4/5 * x^5/(1+x^2)^3 + ...

取 x=1 以后倒腾一下


【 在 skilcooly 的大作中提到: 】
: π=2/3(2+3/5(2+4/7(2+5/9(2+...N/(2N-1)*2))))
: 比如N=20时
: π≈3.14157671...
: ...................
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FROM 111.201.26.*

可以看 https://en.wikipedia.org/wiki/Pi

Isaac Newton accelerated the convergence of the Gregory–Leibniz series in 1684 (in an unpublished work; others independently discovered the result)


【 在 skilcooly 的大作中提到: 】
: 你这个展开没见过啊
: 等式左边是π/4
: 等式右边前三项是 1/2 、 1/6 、 1/15
: ...................
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FROM 111.201.26.*