- 主题:这个极限怎么算呢？
an=2,bn=1
a_{n+1}=(an+bn)/2 b_{n+1}=sqrt(an*bn)
求这俩数列的极限
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FROM 123.113.80.*
这问题高斯解决的吧，往前翻翻，兴许有。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: an=2,bn=1
: a_{n+1}=(an+bn)/2 b_{n+1}=sqrt(an*bn)
: 求这俩数列的极限
: ...................
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FROM 222.95.27.*
嗯，查到了，多谢
那算术平均和调和平均的极限，几何平均和调和平均的极限，有现成结论吗？
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这问题高斯解决的吧，往前翻翻，兴许有。
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FROM 123.113.80.*
在哪？链接里没有过程么？
从动态系统的角度，我只能看出最终收敛到an=bn这条线上了，线上具体哪个点由初值决定。然后就不会了。。。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 嗯，查到了，多谢
: 那算术平均和调和平均的极限，几何平均和调和平均的极限，有现成结论吗？
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FROM 211.161.217.*
百度就能搜到，算术几何平均，一个椭圆积分的结果
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 在哪？链接里没有过程么？
: 从动态系统的角度，我只能看出最终收敛到an=bn这条线上了，线上具体哪个点由初值决定。然后就不会了。。。
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FROM 123.113.80.*
学习了，居然有这个专有名词
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 百度就能搜到，算术几何平均，一个椭圆积分的结果
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FROM 211.161.217.*
你是在什么地方看到AGM的应用了吗？
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 百度就能搜到，算术几何平均，一个椭圆积分的结果
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FROM 211.161.217.*