谢谢明白了。


但是我发现我问的问题不太对。

我想了解的是
复变函数里区域这个概念
用折线方式定义和用连续曲线方式定义有啥不同呢

我看有的书上说区域是连通的开集，而且说这个定义等价于
1要满足开集 2要满足存在链接集合内任意两点的  连续曲线 属于该集合


但有些书上则把区域定义为：1既要满足开集 2又要满足链接任意集合内两点的   折线   属于该集。

一直没搞明白用 连续曲线和用 折线定义的 区域，本质有何不同。


【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 看圆圈这个反例即可，没办法用折线连通。
:
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修改:miaorongrong FROM 106.19.177.*
FROM 223.153.17.*

谢谢

区域是开集但是要用闭区间来证是吗

折线的数学式子定义也是在拓扑学里面？

明天到货基础拓扑学讲义，期待一下
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 对于区域而言这两种定义是等价的。
: 可以用闭区间是紧集来证明，
: 是比较简单的点集拓扑习题。
: ...................
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FROM 223.153.17.*

谢谢
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 如果讨论的对象X是R^n中的开集，那么TFAE
: （以下几条是等价的）
: 1 X不能被分成两个无交开子集之并（连通）
: ...................
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FROM 106.19.177.*

看明白了！谢谢!

但区域不是还需要限定为开集吗，开集是不是已经限定了有非空内部，

所以用折线还是连续曲线定义区域是不是没有任何区别呢

【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 折线很多也是连续的，但“折线”这种表述并不准确（具体得看参数方程）。折线在某些时候代表该区域有非空内部，比如狄利克雷问题的解就涉及到这种区域
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修改:miaorongrong FROM 223.153.17.*
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