ksi->0没有错,但两个极限并不相等
ksi可以理解为是x的函数,不能任意趋向于0
比如我定义一个ksi(x)=1/([1/x]π+π/2)
[]表示取整数部分,x->0+的时候,[1/x]是很大的正整数k,
容易看出cos(1/ksi(x))=cos(kπ+π/2)恒等于零
x->0+时,0<ksi(x)<x,lim cos(1/ksi(x))=0,但lim cos(1/ksi)(ksi任意趋于0+)不存在
所以不能写上面两个极限相等
类比于数列,不收敛的数列可能有子列是收敛的,不能认为某个子列的极限必然等于数列整体极限
【 在 t1111111 的大作中提到: 】
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