最近数学断断续续，头脑稀里糊涂，请教下面三句话正误:
1.f(x)在x0处连续，是否推出:函数在该点处左、右极限存在且相等？反之，是否成立？
2.数列有极限，该数列必有界，为收敛数列吧？ 有界数列未必是收敛数列，未必有极限吧？
3.连续未必可导，可导必连续，这话对吗？    

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※ 修改:·x2303612 于 May 19 20:11:16 2024 修改本文·[FROM: 112.0.249.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 112.0.249.*]

修改:x2303612 FROM 112.0.249.*
FROM 112.0.249.*

都对
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FROM 117.155.183.*

所有左右极限。连续不这样定义，你说如何定义？
【 在 x2303612 的大作中提到: 】
: 左右极限存在且相等，未必连续吧？
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FROM 117.155.183.*

那是自然。教育部善于抠这种沟子。其实不管左右，不需要这一条。在闭集里讲左右极限，也不要这一条。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 要加上该点函数值等于该极限。
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修改:supproton FROM 117.155.183.*
FROM 117.155.183.*