- 主题:从实数集的所有非空子集中，各选取一个元素构成一个集合
这个操作是可能的吗？如果可能需要证明吗？怎么证明？
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FROM 113.77.52.*
为什么？这一点都不“显然”啊。
怎么保证每次选择的元素都不同？这个好像写不出选择函数的吧
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 可能，不需要证明，就是实数集
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FROM 113.77.232.*
当然不需要真的取，但自然数理论上是你可以一个一个取的，因为是可数的。而实数集不可数的意思是无法跟自然数一一对应，你怎么还能说可以像自然数那样“一个一个”取出来？
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 什么叫完成？我得亲自去取吗？那可数个我也完不成
: 每个集合里任意取一个元素就行了啊，不需要构造一个具体的选择函数
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FROM 113.77.232.*
啥叫“不可数集从中取出一个元素”？
你要只取一个，当然没问题。现在说的是从不可数个集合里面每个各取一个
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 没说一个一个啊
: 就是说一个不可数集，从中能取出一个元素，这个是否需要选择公理
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FROM 113.77.53.*
不太懂，2^阿列夫0=阿列夫1=实数集的势对不对？为什么要写成2^阿列夫0这种形式啊？为什么会跑指数上去
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 实数集的所有非空子集选一个元素构成的这个集合
: 应该和实数集的幂集等势
: 所以应该是2^阿列夫吧？
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FROM 113.77.53.*