- 主题:从实数集的所有非空子集中，各选取一个元素构成一个集合
可能，不需要证明，就是实数集
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 这个操作是可能的吗？如果可能需要证明吗？怎么证明？
--
FROM 123.113.82.*
为什么要不同，当然不可能不同
{a}中必须选a，{b}中必须选b，{a,b}中无论选什么都不可能不同
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 为什么？这一点都不“显然”啊。
: 怎么保证每次选择的元素都不同？这个好像写不出选择函数的吧
--
修改:gtgtjing FROM 111.203.106.*
FROM 111.203.106.*
选择公理声明：给定一些盒子（可以是无限个），每个盒子中都含有至少一个小球，那么可以作出这样一种选择，使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理；尤其是在“盒子个数有限”和“存在具体的选择规则”（当每个盒子都恰好只有一个小球具有某项特征）
那些一元子集就有具体的选择规则，剩下的有没有规则也无所谓了，反正不会超过全集
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 需要选择公理吧
--
FROM 123.113.82.*
为什么选不出来？里面肯定有元素，随便拿一个就是了，反正也不会让攒出来的集合变得更大
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 其他的你可能选不出来一个元素，操作无法完成
: --来自微微水木3.5.14
--
FROM 114.246.236.*
选择公理是说，存在一个选择函数。
假定我们现在不承认选择公理，只是说无法构造这个选择函数，并不是说从一个有元素的集合里取不出元素
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 其他的你可能选不出来一个元素，操作无法完成
: --来自微微水木3.5.14
--
FROM 114.246.236.*
什么叫完成？我得亲自去取吗？那可数个我也完不成
每个集合里任意取一个元素就行了啊，不需要构造一个具体的选择函数
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 有不可数个子集，各取一个元素，没有选择公理，你能完成这个任务?
--
FROM 123.113.82.*
没说一个一个啊
就是说一个不可数集，从中能取出一个元素，这个是否需要选择公理
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 当然不需要真的取，但自然数理论上是你可以一个一个取的，因为是可数的。而实数集不可数的意思是无法跟自然数一一对应，你怎么还能说可以像自然数那样“一个一个”取出来？
--
修改:gtgtjing FROM 123.113.82.*
FROM 123.113.82.*