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- 主题:请教用最小二乘方法解方程的问题
- 不给出A和B的具体数值，只知道A和B每一行元素之和相等，以及A的列数小于B的列数，行数相同，在下图中这些条件下证明Bx=E求解比Ax=E求解获得的残差平方和小。请教，要证明这个问题要采用一些什么矩阵分析手段。谢谢！
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FROM 112.1.169.* - 你说的是，那天我只是把这个问题简单描述了一下，其实我是想了解在满足什么条件下这个关系成立
【 在 convolution 的大作中提到: 】
: 先问是不是 再问为什么
: 我怀疑这个结论的正确性
: 我觉得这和A B的rank有关系 行列数不是根本
: ...................
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FROM 112.1.169.* - 大部分时候结论是不成立的，实际上“只知道A和B每一行元素之和相等”就是一个Demean的效果。如果考虑A和B每一行的和为0，那么完全可以把A看成是由B扩展而来，此时B所对应的最优化就是A所对应的最优化子集问题。换言之，A得到的残差平方和更小。
【 在 bfield 的大作中提到: 】
: 不给出A和B的具体数值，只知道A和B每一行元素之和相等，以及A的列数小于B的列数，行数相同，在下图中这些条件下证明Bx=E求解比Ax=E求解获得的残差平方和小。请教，要证明这个问题要采用一些什么矩阵分析手段。谢谢！
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FROM 59.66.113.*