[求助]这种函数存在吗？

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主题:[求助]这种函数存在吗？
1楼|zxf|2024-06-11 17:34:10|展开
如果f连续，那么就是常函数吧。
【在 pqowie 的大作中提到: 】
: 实变函数周民强习题上有这个题，定义在(a,b)上的函数，对任意点x0总有x0的某个邻域上，f（x）≥f(x0)，这不就是常数函数吗？为什么f（x）的值域还是可数集？
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3楼|zxf|2024-06-11 20:19:14|展开
f(0)=0, f(x≠0)=1就符合要求啊。

【在 pqowie 的大作中提到: 】
: 如果不连续的话，我想了好久，想来想去还是常值函数，就算处处不连续的函数，怎么可能每个邻域比中间的值都大？如果相等的话，还是常值。您这边有例子吗？
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