一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)

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主题:一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)
1楼|newre|2024-07-05 06:26:04|展开
无理数不好证明吧。
例如，f(有理数)=0
f(无理数)=1
是符合题设的。

【在 zxf 的大作中提到: 】
:
: 一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)，对于任何实数a和b都成立，且f(1)=0，能证明f(x)=0吗？

#发自zSMTH@如有雷同纯属巧合
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7楼|newre|2024-07-06 18:54:01|展开
那就是反证证明了

【在 olddognewwit 的大作中提到: 】
:
: 你这样两个无理数a、b作参数就等于2了，不论a+b为有理数还是无理数，f(a+b)都不等于2
: 【在 newre 的大作中提到: 】
: : 无理数不好证明吧。
: : 例如，f(有理数)=0

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