一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)

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主题:一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)
楼主|zxf|2024-07-05 03:44:21|展开
一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)，对于任何实数a和b都成立，且f(1)=0，能证明f(x)=0吗？
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FROM 49.77.157.*
5楼|zxf|2024-07-05 10:46:23|展开
谢谢
【在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 任取柯西方程的一个非线性解f1，不妨设对任意有理数q，都有f1(q)=kq
: 定义f2(x)=f1(x)-kx仍然是柯西方程的非线性姐，满足f2(1)=0
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FROM 49.77.157.*