- 主题:插值问题 与 深度学习的入门课（n个离散点拟合直线），区别在哪
深度学习是 拟合 ， 拟合和插值还是不一样的。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: “从给定的离散点的值去构造一个连续定义的函数,使得它与被逼近的函数在给定点的值完全一致,这样的问题称为插值问题。”
: 给定 n个离散数据点（称为节点）(x_k,y_k)，k=1,2,...,n。对于不同于x_k的x，求 x所对应的 y的值称为内插。
: ————这个需求，跟深度学习的入门课：给定n个点的坐标(x_k,y_k)，拟合出一条直线（估计也可以是曲线），然后根据这条直线，求当 给出另一个x的时候，对应的y的值。最后可以将这个估计值y和实际值对比。
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FROM 115.171.27.*
这个不叫简单插值。这个只是个函数求值。插值有严格的条件的。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 拟合完，还是要求对应于x的y的值。这个 简单插值，不是一个样的？
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FROM 223.104.38.*
错。是先求插值函数，不是先拟合。插值和拟合是完全不同的概念。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 给定 n个离散数据点（称为节点）(x_k,y_k)，k=1,2,...,n。对于不同于x_k的x，求 x所对应的 y的值称为内插。
: 这个“内插”，不就是先拟合，然后用拟合的方程由x求y？
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FROM 223.104.38.*
如果第三个点是(4,5)呢？
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 比如说给三个点（1，1），（2，2），（4，4），你看到这三个点坐标之间的关系，于是联想到一个通用的方程：y=x（这个应该就是插值函数吧？），于是当要求x=3的时候对应y的值，代入这个方程，求得y=3，不是这样的吗？
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FROM 223.104.38.*
错，用直线方程还可以拟合这三个点。常用的一元线性回归就是直线拟合。
同时用直线也可以插值这三个点，这时直线插值就是用折线连接这三个点。
这时插值和拟合的结果就不同了。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 这三个点的坐标是事先已知的。如果第三个点的坐标是（4，5），说明已知的三个点不在一条直线上，你就得用曲线方程去拟合这三个点
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FROM 123.113.228.*
插值计算当然可以用 GPU，但是用法和深度学习完全不是一个套路。
深度学习属于大力出奇迹，是一种能效比极其低的方法。属于是当你没有其他更好的算法的时候保底方法。如果你能求出直接的解析表达式，难么无论是计算速度还是效率都要高无数倍。
举个简单的例子，两个整数相加。用传统的计算方法，计算100亿次耗电量也超不过 1度电。
用深度学习计算100亿次整数加法，估计能把你搞破产了。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 哦，拟合是深度学习里的概念，是可以拟合。然后计算出距离最小的直线方程，以用于估计y的坐标。
: 但用折线插值，没有意义吧？不然还研究什么？都用折线好了？插值的进一步，似乎还要保证可导性、凹凸性。
: 但插值的目的，也是要拿到一个方程，然后用方程由已知的x，推算y的值。深度学习（拟合）也是这个？
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FROM 115.171.27.*
1. 一般意义上的插值，都是在2维或者3维空间中的。算法本身复杂度不高，所以没有那么强烈的使用 GPU 的需求。
2. 深度学习计算量太大，不用 GPU 训练时间会大到无法忍受。
3. 插值和拟合都是数据估值的方法。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 1、我很少听到插值也用GPU的，是这样用不好？还是别的原因？
: 2、深度学习这么火，用GPU肯定有他的道理。chatgpt就是例子。
: 有个问题，还是要明确一下：插值和拟合，是不是都是由已知n个点的坐标，推算另一个未知点的坐标？是这样的吗？比如已知3个点的坐标：（1，1），（2，2），（4，5）。推算当x=3的时候，y的值？ 他们都是解决这样的问题吧？谢谢
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FROM 115.171.27.*