- 主题:插值问题 与 深度学习的入门课（n个离散点拟合直线），区别在哪
“从给定的离散点的值去构造一个连续定义的函数,使得它与被逼近的函数在给定点的值完全一致,这样的问题称为插值问题。”
给定 n个离散数据点（称为节点）(x_k,y_k)，k=1,2,...,n。对于不同于x_k的x，求 x所对应的 y的值称为内插。
————这个需求，跟深度学习的入门课：给定n个点的坐标(x_k,y_k)，拟合出一条直线（估计也可以是曲线），然后根据这条直线，求当 给出另一个x的时候，对应的y的值。最后可以将这个估计值y和实际值对比。
我觉得这两门课的需求都类似的。可是插值问题，演变出了很多算法，而深度学习最主要的是gpu。所以，我的问题是：插值问题，可以用高性能gpu而简化吗？谢谢
--
FROM 114.104.109.*
拟合完，还是要求对应于x的y的值。这个 简单插值，不是一个样的？
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 深度学习是 拟合 ， 拟合和插值还是不一样的。
:
--
FROM 114.104.109.*
给定 n个离散数据点（称为节点）(x_k,y_k)，k=1,2,...,n。对于不同于x_k的x，求 x所对应的 y的值称为内插。
这个“内插”，不就是先拟合，然后用拟合的方程由x求y？
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 这个不叫简单插值。这个只是个函数求值。插值有严格的条件的。
--
FROM 114.104.109.*
比如说给三个点（1，1），（2，2），（4，4），你看到这三个点坐标之间的关系，于是联想到一个通用的方程：y=x（这个应该就是插值函数吧？），于是当要求x=3的时候对应y的值，代入这个方程，求得y=3，不是这样的吗？
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 错。是先求插值函数，不是先拟合。插值和拟合是完全不同的概念。
--
FROM 114.104.109.*
这三个点的坐标是事先已知的。如果第三个点的坐标是（4，5），说明已知的三个点不在一条直线上，你就得用曲线方程去拟合这三个点
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 如果第三个点是(4,5)呢？
--
FROM 114.104.109.*
哦，拟合是深度学习里的概念，是可以拟合。然后计算出距离最小的直线方程，以用于估计y的坐标。
但用折线插值，没有意义吧？不然还研究什么？都用折线好了？插值的进一步，似乎还要保证可导性、凹凸性。
但插值的目的，也是要拿到一个方程，然后用方程由已知的x，推算y的值。深度学习（拟合）也是这个？
我的意思，深度学习都是高性能gpu，插值是不是也可以用高性能gpu？
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 错，用直线方程还可以拟合这三个点。常用的一元线性回归就是直线拟合。
: 同时用直线也可以插值这三个点，这时直线插值就是用折线连接这三个点。
: 这时插值和拟合的结果就不同了。
: ...................
--
FROM 114.104.109.*
1、我很少听到插值也用GPU的，是这样用不好？还是别的原因？
2、深度学习这么火，用GPU肯定有他的道理。chatgpt就是例子。
有个问题，还是要明确一下：插值和拟合，是不是都是由已知n个点的坐标，推算另一个未知点的坐标？是这样的吗？比如已知3个点的坐标：（1，1），（2，2），（4，5）。推算当x=3的时候，y的值？ 他们都是解决这样的问题吧？谢谢
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 插值计算当然可以用 GPU，但是用法和深度学习完全不是一个套路。
: 深度学习属于大力出奇迹，是一种能效比极其低的方法。属于是当你没有其他更好的算法的时候保底方法。如果你能求出直接的解析表达式，难么无论是计算速度还是效率都要高无数倍。
: 举个简单的例子，两个整数相加。用传统的计算方法，计算100亿次耗电量也超不过 1度电。
: ...................
--
FROM 114.104.109.*
那 难道 用折线插值？折线肯定没有意义吧？
【 在 lushan5436 的大作中提到: 】
: 用计算机术语来说
: 插值：属于非参数化学习方法
: 拟合：属于参数话学习方法
: ...................
--
FROM 120.242.238.*
折线有什么意思？那不随便你折了？
【 在 lushan5436 的大作中提到: 】
: 可以的，是有意义的。
--
FROM 120.242.238.*