- 主题:一个简单的问题，实数范围内，有理数的数量多还是无理数多？
网上的说法各不一样。。。
--
FROM 14.154.7.*
如何证明呢？
【 在 dreamr 的大作中提到: 】
: [0,1]区间内的无理数比所有有理数加起来都要多
--
FROM 14.154.7.*
归结到另一个问题上，比如0到1区间里面有理数的数量是有限个还是无限个？
我觉得是无限个。
【 在 milksea 的大作中提到: 】
: 我惊讶的是网上的说法居然不一样。
: 比较基数用对角线法，Contor的经典证明。当然需要先熟悉一下势的双射定义，以及可数无穷多的基本性质。
: 一般是先熟悉证明有理数和自然数等势、进而所有可数无穷集都等势这种重要结论，然后用对角线法证明区间内实数不可数，再推论无理数不可数。
: ...................
--
FROM 113.104.224.*
嘉利顿大学，数学都是自学的
【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: 你是哪个学校毕业的？你们学校没有讲无限集的势吗？
:
: 【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: : 网上的说法各不一样。。。
--
FROM 183.8.64.*
我没认为是有限个啊
【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: 如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
:
: 【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: : 归结到另一个问题上，比如0到1区间里面有理数的数量是有限个还是无限个？
--
FROM 183.8.64.*