我的理解是，f，g这种符号其实是从M到R的映射
就是说他俩的自变量是流形上的点而不是那个n维欧式坐标空间里的n维向量（坐标）。
所以这个式子右边第二项就可以理解成：

一个矢量（以p为原点）作用到一个函数（f，g这种）满足定义4.1这种形式。

其实可能更微妙的解释是李群/李代数
李代数就是搞李群单位元的附近的切空间那些事
【 在 whk 的大作中提到: 】
: 引理4.1最后一行，方程右边第二项，为啥没有高阶导数项？这不就是个泰勒展开吗？文中也没说近似。谢谢大家。
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