这是初学微积分/极限的同学的通病，包括我，
或许我比你更夸张，高中刚刚接触极限时，压根儿不信这个东西是准确的，是客观存在的。
本科时高数也受到很大影响，基本听不进去，因为不信啊。
后来无意中在网上看到一句话，豁然开朗。
说古希腊人没有无穷小量的概念，所以他们的极限思想很差劲。
所以，微积分的关键点就是无穷小量。
你说的一个曲线怎么能看成很多小段的叠加，其实不是小段，而是点，
因为这个曲线是由函数描述的，每个点都符合函数的解，
每个点都参与了积分计算，自然能等同。

【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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