你的意思应该是，有限多个近似值和起来，是曲线的近似长度。无穷多个近似值，和起来也是曲线长度的近似值。
这里面有个问题，前一句是对的，后一句是错的。
把曲线分割成无穷多个后，误差也随之减少趋近0，因此无穷多个线段和起来（按照微积分的方式和起来），误差为零，是曲线的准确值。

【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
--
FROM 210.72.148.*