- 主题:这个奥数题怎么做?求 (转载)
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发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
标 题: 这个奥数题怎么做?求救
发信站: 水木社区 (Sun Nov 3 13:53:07 2024), 站内
一次球赛共有 8 支足球队参加,每两支球队都比赛一场.现知每两支踢平的球队最后
所得的总分都不相同.则这次球赛中最多有( )场平局.规定每场比赛,赢者得 3 分,败者得 0 分;若为平局,双方各得 1 分.
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修改:hulili FROM 202.105.99.*
FROM 202.105.99.*
试出来是21场
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 一次球赛共有 8 支足球队参加,每两支球队都比赛一场.现知每两支踢平的球队最后所得的总分都不相同.则 ...
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FROM 115.208.141.*
答案是22
【 在 yxd12109 的大作中提到: 】
: 试出来是21场
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FROM 116.25.238.*
确实是22场,我是这样做的,类似贪心算法,假设A队平局最多 有7场平局 那么不会有第二个队有7场平局 否则两队同分且打平 第二多的球队最多6场平局 且不能同时有两支球队1胜6平或1负6平,否则这两队只能打平,所以最多只能有两支球队6平,且一个是1胜6平,一个是1负6平,再来分析5平的球队,同样不能同时有两支球队2胜5平或2负5平 那么假设有一支球队2胜5平 一支球队2负5平 再来分析1胜5平1负的球队数,假设有3支球队都是1胜5平1负,那么我们来分析这三支球队之间的胜负关系 由于积分相同,那么这三支球队之间不能有平局,即形成套圈的胜负关系 最后算出来7+6+6+5+5+5+5+5=44
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 答案是22 ...
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FROM 115.208.141.*
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 答案是22 ...
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FROM 115.208.141.*
【 在 yxd12109 的大作中提到: 】
: 确实是22场,我是这样做的,类似贪心算法,假设A队平局最多 有7场平局 那么不会有第二个队有7场平局 否则两队同分且打平 第二多的球队最多6场平局 且不能同时有两支球队1胜6平或1负6平,否则这两队只能打平,所以最多只能有两支球队6平,且一个是1胜6平,一个是1负6平,再来分析5平的球队,同样不能同时有两支球队2胜5平或2负5平 那么假设有一支球队2胜5平 一支球队2负5平 再来分析1胜5平1负的球队数,假设有3支球队都是1胜5平1负,那么我们来分析这三支球队之间的胜负关系 由于积分相同,那么这三支球队之间不能有平局,即形成套圈的胜负关系 最后算出来7+6+6+5+5+5+5+5=44
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为什么不接着考虑4场平局的情况?
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FROM 27.152.72.*
嗯,看起来挺难的,不明白六年级出这样的题有啥意义
【 在 yxd12109 的大作中提到: 】
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FROM 116.25.238.*
这应该是 5 年级的题…
这种逻辑复杂的题基本就是倒过来试,把问题转化为求满足条件的最低分
最低是 7 7 7 7 7 7 7 7
有输赢之后中位数为 8
然后来到唯一的难点:
8 分需要赢 1 输 1,所以可以出现 3 次,即,中位数出现 3 次是总分最小值
得到 11 9 8 8 8 7 6 5
求和得平局 22
如果是大题,最后需要举例这个组合的完整解,不过这个步骤不做应该不扣分
【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: 嗯,看起来挺难的,不明白六年级出这样的题有啥意义
: 【 在 yxd12109 的大作中提到: 】
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FROM 123.113.89.*