- 主题:这个求不定积分，要不要保留正负号？还是去掉负号也行？
你直接把结果求微分反算一下，就知道了。
在你假设 x = sin(t)的时候，实际上是隐含了条件 -90°< t < 90°的，不然t与x就不是一一对应的关系。
在这个定义域内， cos(t)都大于0，只能取正值。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
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: 如果不要负号也行，那是不是所有的求不定积分，开平方的时候，都只需要一个正数的结果？负号都可以不考虑？还是只有这一题，是不需要负号的？谢谢
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你算错了吧。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 我算了，加负号后，求导数，也可以得到被积表达式，说明加负号也对。如果是正号，我没有算，但估计也对。而且不一定是-90<t<90，也可能cos(t)全部取负号
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如果你你取 90°< t < 270°区间，那就相当于设 x = -sin(t)，而不是 x = sin(t)了吧。
这个地方是不能同时取±符号的。
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 没有，你可以自己算算？在（pai/2,3*pai/2）区间呢，sin(t)递减，而cos(t) 全部小于0
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你在变量代换的时候，是不是两变量要遵守单调同升，或者单调同减的原则？
一个单调增，一个单调减，可以吗？
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: x = sin(t)，90°< t < 270°，这样的啊。你可以算算，原函数加一个负号，求导后，仍然正确。
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