正整数集

【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 函数f(x)的定义域和值域均为正实数，满足f(u^v)=f(u)^f(v)，且f(x)不恒等于1，能否证明f(x)=x?
: 从条件中可以推导出f(u*v)=f(u)*f(v)和f(u+v)=f(u)+f(v)。在正实数集下面有真子集满足对加法、乘法和乘方的封闭吗？
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FROM 221.219.98.*