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- 主题:求解一道组合趣题
- 桌面上有n颗石子，甲乙两人按照甲先乙后的顺序轮流取石子。规定如下：每次至少取一颗，最多取当前次数颗。例如，第一次，甲只能取1颗；第二次，乙可以取1-2颗；第三次，甲可以取1-3颗；接着第四次，乙可以取1-4颗。以此类推，谁取到最后一颗就失败，对方获胜。那么：在1-2025的自然数中，有多少种n的取值，使得甲有必胜策略。
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修改:hound FROM 61.152.216.52
FROM 61.152.216.52 - 这是数学题还是编程题？
我不知道Nim number的各种常见变种里，是不是每一种都有解析解
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 桌面上有n颗石子，甲乙两人按照甲先乙后的顺序轮流取石子。规定如下：每次至少取一颗，最多取当前次数颗。例如，第一次，甲只能取1颗；第二次，乙可以取1-2颗；第三次，甲可以取1-3颗；接着第四次，乙可以取1-4颗。以此类推，谁取到最后一颗就失败，对方获胜。那么：在1-2025的自然数中，有多少种n的取值，使得甲有必胜策略。
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FROM 202.120.11.* - AI给出的答案是990，貌似没有闭式解
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FROM 117.186.5.* - 呃，chatgpt给出了一个判断条件：当且仅当 m^2 - m + 1 ≤ n ≤ m^2 的时候，先手没有必胜策略，其中m = ceil(sqrt(n))。
※ 修改:·bsxfun 于 Sep 6 23:20:36 2025 修改本文·[FROM: 117.186.5.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 117.186.5.*]
修改:bsxfun FROM 117.186.5.*
FROM 117.186.5.*