我的理解：主要原因是 arctan 是多值函数。积分结果会从 arctan 一个分支跳转到另一个分支。

【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 同济上册的习题，1/[3+(sinx)^2]的不定积分，答案给的原函数是
: 2/sqrt3 * arctan(2/sqrt3 tanx)+C
: 学生问被积函数是正的，原函数应该单调增，为什么得到一个周期函数
: ...................
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