102# 作者:SCIbird

天智全才
数学历史成就上比Newton强或不相上下的人不少，物理历史成就高过或接近Newton的也有三四个。但将 ...
虽然偶也是Poincare的粉丝，但还是觉得楼主论述有失偏颇。特别是小爱同学关于两个相对论的创立，我始终觉得关键在于对物理本质的洞察力，而不是数学洞察力。

尽管很多偏好几何的XX学家，认为物理可以融入到几何当中，代表如广义相对论和弦论。但个人始终认为，太多的人形而上学地将数学和物理进行某种意义下的“等同”，本身就走偏了。当然，也可以认为我这种观点也是形而上学。



Eisenstein有什么特别厉害的地方，gauss对他赞不绝口，你也这么夸他？
我对现代数学了解不多，只说一点初等例子。

Gauss应该是称赞Eisenstein极高的天赋，这从三个例子可以看出：
1. 多项式理论中的Eisenstein判别法，非常简单和巧妙；
2. 二次互反律的Eisenstein证明，非常优美；
3. 椭圆函数中的Eisenstein级数，据说是类比余切级数cot x的级数展开想到的。Poincare构造自守函数时似乎也类比了Eisenstein级数。

这三个例子，也就大二水平，大家可以读一读，但想法极其精妙（即便是现在看来）。


105# 作者：wcboy

To SCIbird:

不知道你对（狭义和广义）相对论的创立的具体历程了解多少，如果你真了解了庞加莱的论文内容和庞加莱当时的背景以及后人的争议性评价，你就不会这么说了。 在狭义相对论上，爱因斯坦并不具有全部credit。爱因斯坦能想到的所有物理思想庞加莱都想到了，并且先于爱因斯坦发表论文，仅仅只是在同时相对性问题上犹豫了，后来反悔否定自己以前发表的论文因为选择拒绝同时相对性，至死拒绝狭义相对论，这是因为他对天体物理的痴迷而选择牛顿时空观。是老年痴呆症让他晚年胡言乱语，从而丧失了他应该有的credit。
正因为庞加莱实际想到和爱因斯坦相同思想，以及庞加莱先于他发表正确的论文，让爱因斯坦感到优先权之争，爱因斯坦对庞加莱是有嫉妒的，在他去世之前，他才释怀，终于承认庞加莱在狭义相对论上的贡献，也就是仅次于他的贡献。（原因可能在于，爱因斯坦有了意义更加重大广义相对论的几乎全部credit，所以就不在意他人与他共享不那么意义重大的狭义相对论了，而且可能那时他变得宽容了和实事求是了，也相信历史或后人会认识到Poincare的价值，何不做个顺水人情，留个美名呢。）
为什么同是爱因斯坦拒绝量子论，但被人承认他在量子力学的创始人之一的地位呢？因为很多人对庞加莱的数学身份带有色眼镜，不过历史最终还是承认了他，尽管他拒绝了狭义相对论，首先他的论文是铁定的成就。
从狭义相对论与庞加莱的纠纷和广义相对论和希尔伯特的纠纷，可以看出爱因斯坦对优先权旁落的担心不亚于牛顿对微积分优先权的担忧，这些有书信记录的，你可以在网上找的资料。因此，爱因斯坦和庞加莱在物理本质的洞察力上的问题不是那么简单的论断。
不懂事的公众和偏心的物理系学生对爱因斯坦是极度神化的，公众只知道爱因斯坦不知道庞加莱，这都是新闻宣传对结果。
另外，庞加莱还了解到了质量和电磁能量的等价关系，也是因为这个原因拒绝了，大概是上了五十，人变得保守，如果他是三十岁，也许是另外结果。另外庞加莱等关于以太的看法虽然目前被主流抛弃，但是说不定以后以另一种方式回来，有少数物理学家和超弦学家承认以太，有一句超弦学家名句“nothing is something"，我个人也倾向认为以太是必须存在的。弦景观理论是容许多宇宙存在的，这意味着基于目前特殊物理常数的物理模型，包括爱因斯坦广义相对论，也是一种特殊物理在一个相对独立的局部宇宙中。谁敢保证多宇宙以后不会存在呢，以前不是出现过地球中心论，太阳中心论吗？量子论与相对论的冲突迫使人们考虑更广泛的东西，甚至更激进叛逆的东西。如果人们遵循常规想法，那么相对论和量子论就不会诞生。
正是庞加莱坚持牛顿时空观来研究天体力学，阻碍了他接受狭义相对论，但却同时导致了现代拓扑的诞生又催生了基于混沌的动力学的研究，庞加莱在天体物理上也刻下了自己的丰碑。这是不是看起来很矛盾呢，很不可思议呢？
物理与几何的统一是我个人的看法，没有知名数学家和物理学家这么认为，Witten也不例外。但是很多物理学家确实提到物理的几何化，这不仅仅是超弦学家，杨振宁和爱因斯坦也是如此认为，请查看杨的关于爱因斯坦对二十一世纪理论物理学的影响的谈话就知道了，在此谈话中，尽管杨褒爱贬庞，但还是事实地陈述了庞的狭义相对论的贡献。


108# 作者：SCIbird

To SCIbird:
不知道你对（狭义和广义）相对论的创立的具体历程了解多少，如果你真了解了庞加莱的论文内容 ...
印象中，爱因斯坦从来没有说自己对狭义相对论贡献是绝对的，他甚至认为就算他不发现，别人照样能。至于庞加莱对狭义相对论的贡献，现在基本都承认了吧。

希尔伯特率先得到广义相对论场方程完全由可能，但这不能说是他创立了广义相对论。更可能是爱因斯坦把大部分物理工作铺垫好了，而希尔伯特深刻地洞察到其背后的数学方程，但爱因斯坦的奠基工作毋庸置疑。封口和奠基不能等同，就像朱曹工作与佩雷尔曼的工作的对比。

我对超弦理论等现代理论物理了解不多，不好评价。但个人不太看好所谓大统一终极理论。

注：个人对数学（包括几何）和物理不等同观念源自下面的想法。设想，就算没有欧式几何、黎曼几何、甚至相对论，超弦理论等等，地球还是围绕着太阳转。


109# 作者：wcboy
To SCIbird:
我对你的言论感到困惑。
谈谈我对Poincare、Hilbert和Einstein等人的看法吧。
1.Newton和Poincare是历史上仅有的物理和数学贡献几乎并驾齐驱的全才。如果不认可，请举例说明有谁能在与他们的数学贡献相当的情形下达到他们的物理水准?Gauss?Riemman?Euler?请举例说明有谁能在与他们的物理贡献相当的情形下达到他们的数学水准?Einstein？Maxwell？Dirac？
2.Poincare和Einstein共享狭义相对论，Einstein贡献在前，Poincare在后，相差不多，他们是狭义相对论的主要创始人，如果还有，算上Hendrik Antoon Lorentz。狭义相对论的最主要原理是The Principle of Relativity和The Principle of Invariant Light Speed。Poincare比Einstein先获得。Poincare拒绝狭义相对论严重降低他的credit，否则Poincare排位在Einstein之前。难道现在有人还认为Poincare不应该分享狭义相对论吗？Einstein都承认了，你不承认？
3.广义相对论的大框架全是Einstein的credit，但广义相对论场方程不是，Hilbert应该分享credit（目前也被历史认可了，Hilbert作用量），Hilbert数学形式更加合理，为现代所用。如果不去考虑去看英文资料，卢昌海个人网站上有很好的资料介绍。
我的发言就是这样的，不知道哪里给了Poincare过高的赞誉或贬低了Einstein的贡献。我看到的是物理人对Poincare的贬和对Einstein的神捧（应该是基于对Poincare数学才能的嫉妒和尽可能地降低数学在物理中的影响，这和Einstein的看法正相反），更多不明事理的把该Poincare的credit都算到Einstein头上，典型的就是认为狭义相对论原理都算在Einstein头上。现在物理和数学是分开的，作为数学人，至少应该不偏不倚地地评价Poincare，而不是站到物理人的角度抬高Einstein。
不知道你所说的大统一终极理论是什么。超弦或M理论所追求的大统一是统一相对论和量子论，也就是引力和其他作用力。难道你认为它们不应该统一吗？整个时空或我们的宇宙就活在一个统一场中，作为统一场，所有交互作用它们在原理上应该而且必须统一，统一不了，那是我们知识的缺陷所致。它们统一了，并非所这个统一理论能解决一切问题。这就是物理学家所要表达的意思。个人认为，二者的统一也不能解决引力量子化问题，个人认为引力不能完全量子化。
尽管我不完全赞同超弦理论的所有东西，但其中有很多合理的东西，这不是轻易被否定的。至于它到底有多合理，就交给未来发展来回答吧。即使一个不完备的物理模型，也是有它的价值，这和民科的东西是不能混淆的。比如Geoffrey F. Chew在string theory之前所做的S-matrix approach也是有价值的，这和民科有本质不同。


110# 作者：SCIbird

To SCIbird:

我对你的言论感到困惑。首先谈谈我对Poincare、Hilbert和Einstein等人的看法吧。

1. 没有异议，完全同意。
2. Poincare对狭义相对论的贡献不亚于爱因斯坦，我也基本没有异议。但是如果Poincare能再活20年，很可能建立广义相对论，我就不这么认为了。当然，阁下不见得有这个想法，可能是我对您的文章外延理解有误。另外，个人认为Poincare的伟大也无需狭义相对论来衬托。
3. 希尔伯特独立得到场方程的贡献不应该被抹杀，殊途同归太正常了。
4. 爱因斯坦造神确实有些过分，就像高斯（我的偶像）一样。其实，大肆造神的人中还真没几个踏实读过爱因斯坦文集和高斯全集的，只能说这个时代太浮华了。
5. 弦论等就不讨论了，个人的看法纯粹是哲学上的。
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