整数是通过自然数定义的。整数的乘法当然也是定义出来的。陶哲轩的实分析第四章第一节讲了这个问题。

【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 还是自然数扩张到负数，为了满足交换律分配律，通过推导演算出来的
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