楼上建议去B站看3蓝1棕3blue1brown，人家讲得很详细了

Ax = lamda x . 为啥特征值特征向量这么重要？特征这两字就说明问题了

这个向量在矩阵乘法（变换）后，只变大小（伸缩），不变方向。它重要是因为，它是一个他妈的不动向量。某线性变换的特征向量是在这个变换下的不动向量。就好像：地球的自转轴；台风的台风眼。你说它重要不重要？

特别的，线性系统的解可以叠加。针对各个特征向量解出（容易，因为它方向不动，只需要考虑放大缩小），剩下的就可以用这些解的线性叠加得到。

这点子道理，学生在顶尖大学学了线性代数之后，竟然没有悟到。你说该生傻逼还是教科书傻逼？

这种简单道理，要到美国才知道。当年国内的教材，就是出国后的学生学了两三年回国后翻译的。翻译的时候半懂不懂，啥也不敢发挥，不敢讲解，只敢缩写教科书，不敢增写教科书，就变成一个干巴巴只有定理没有应用的教科书，把聪明学生都教成傻逼。

老师为什么老是在讲高斯消去法？原因就是，他也不理解特征向量啊。他只理解高斯消去法解线性方程。那么就委屈你了，你学了一学期的线性代数，考了100分，你事后只记得高斯消去法，别的屁也不懂。在国内一提线性代数，学生就想起来求行列式和高斯消去法。

学了中国线性代数课程的学生，有这个有了解的百中无一。中国大学最差的数学基础课，就是线性代数。


【 在 lobachevsky 的大作中提到: 】
: 如题
: 把线性空间,和几何联系起来
: 站在几何的角度去解释相关,无关
: ...................
--
FROM 170.187.205.*