特征值这个东西,在线性领域应该没有意义。行列式还好歹有个面积的意义,特征值完全是奔着方块阵乘法而去的
线性代数的灵魂是SVD分解、特征值、特征向量。特征方程是n次代数方程,必有n个复数根。解这个方程等于求特征值。重根的次数等于不变子空间的维数。
乔丹标准型之后,所有关于矩阵的可导函数都可以理解乔丹标准型,几何上完美解释了线性变换的结构,同时和代数方程联系了起来。任意矩阵都可以分解成Jordan标准型,存在性与唯一性。
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 有中译本推荐吗?
: 当年的线代,学的一塌糊涂,只有在学数值计算时,才明白了一点点含义。
: 国内的教材,实在惨不忍睹。堆砌理论,从来都不知道那玩意在干啥,有啥用。
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