问题2：如果用抛硬币来举例子，则为假设有一个硬币，抛出背面和正面的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现三次正面为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出三次正面向上游戏就结束了，不用继续抛。

在网上看到一个巧妙的解法，假设已经连续抛出n-1次正面，需要Tn–1次。想得到n次正面，则再进行一次投掷（Tn=Tn–1+1+?），若硬币为正面则游戏结束，还需要抛0次（Tn=Tn–1+1+0.5*0+?）；如果硬币为反面，则游戏重来，还需要投掷0.5*Tn次，递推公式如下所示：

Tn=Tn–1+1+0.5*0+0.5*Tn



【 在 willExp 的大作中提到: 】
: 我来讲解一下， 设当前状态下 连续正面的期望此时是 C0
:
: 第一次：有两种结果， A = 0.5正面朝下， B = 0.5正面朝上
: ...................
--来自微微水木3.5.12
--
FROM 27.17.105.*