由Fibonacci序列的定义，推导出：
(1) Fib(n)=Fib(2)Fib(n-1)+Fib(1)Fib(n-2)=...=Fib(k)Fib(n-(k-1))+Fib(k-1)Fib(n-k) 对任意 k<n 成立
(2) 对任意 k>=1, F(k+1),F(k) 互质
从而对于 n>m,
(Fib(n),Fib(m))
= (Fib(m)Fib(n-(m-1))+Fib(m-1)Fib(n-m),Fib(m)) (根据(1))
= (Fib(m-1)Fib(n-m),Fib(m))
= (Fib(n-m),Fib(m)) (根据(2))
= ... = if n mod m /= 0 then (Fib(n mod m),Fib(m)) else (Fib(m),Fib(m))
由欧几里得算法重复上述步骤可以得出 (Fib(n),Fib(m)) = Fib((n,m))

【 在 ferrall 的大作中提到: 】
: 小蓝本整除那本书里面的1.3中的例5  
: 孩子说看例题讲解看不懂，网上找了b站的一些讲解也没有找到这道题。百度了也无果。有没有前辈们给指条路，哪里有这个题目的讲解视频或者详细讲解步骤或者我该咋办？
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FROM 111.206.173.*