我今天把第6楼的图补上了，把我会的关于legendre变换的东西都写上了……

【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 感谢斑竹的指导
: 去年看了武老师的一篇博文理解不太透就来版上随手挖了个坑
: 上周末回家也翻出了那本08年左右买来收藏没翻过的经典力学的数学方法
: ...................
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FROM 202.121.181.*

还是我第6楼的图比较经典，这种等价解释我是跟顾险峰学的，丘成桐和顾险峰他们用最优传输解释深度学习的工作里面用了Legendre变换

【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 书下载收藏了，哈哈
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我今天懒得翻了。
其实我的建议是，越是难理解的地方，越要看世界级的经典。
而且，找几本书一起看，不要死磕一本书

【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 我看的是沈惠川的经典力学
: 但上面帖子后面单元函数是我瞎掰的
:
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修改:vinbo FROM 115.174.9.*
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stackoverflow上用legendre tranform关键字搜，有很多非常精彩的回答，上面是一个，我再贴几个

https://blog.jessriedel.com/2017/06/28/legendre-transform/

Equivalence between Hamiltonian and Lagrangian Mechanics
https://physics.stackexchange.com/questions/105912/equivalence-between-hamiltonian-and-lagrangian-mechanics

还有一篇被很多人推荐的文章Making Sense of the Legendre Transform(ajp2009, zia)，里面对热动力学的理解比较深刻

【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 这里有个很有趣的数学解释，一个图解为啥 pv=H+L，不过好像深刻程度还是不够
: https://physics.stackexchange.com/questions/4384/physical-meaning-of-legendre-transformation
: 里面最高赞答案

附件(141.5KB) Making_Sense_of_the_Legendre_Transform(ajp2009,_zia).pdf
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我犯了一个小错误，6楼的解释应该改成：legendre transform的坐标变换从（x,y)-->(k, -b)是负的截距，因为是 sup(kx-f(x)),不是sup(f(x)-kx),图上我也改改。
※ 修改:·vinbo 于 Jun 21 01:11:03 2021 修改本文·[FROM: 115.174.9.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 115.174.9.*]

修改:vinbo FROM 115.174.9.*
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