https://mp.weixin.qq.com/s/iIH-ujepc6e4h6Y58zz7Dg BIMSA应用数学27门前沿公开课速览
清华大学丘成桐数学科学中心 2022-02-17 16:55
以下文章来源于北京雁栖湖应用数学研究院 ，作者BIMSA
BIMSA 2022年春学期课程将于2022-03-14（国际数学节）正式开始，27门课程信息一次公开看到爽！
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BIMSA2022春学期 公开课总课表
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BIMSA2022春学期 公开课信息一览
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课程编号：2022SP-01
Categorical and geometric aspects of quantum mechanics
量子力学的范畴和几何视角
任课教师 William Donovan
时 间 Mon. 9:50-12:15
地 点 1110
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
We will review some currently-studied connections between quantum mechanics and other areas of pure mathematics, focusing on categorical and diagrammatic formulations. In particular, I will discuss work on axiomatic characterizations for the category of Hilbert spaces, and links between entanglement, geometric invariant theory, symplectic reduction, and singularity theory.
教师介绍
Will Donovan joined Yau MSC, Tsinghua U in 2018. Since 2021 he is an Associate Professor, and Adjunct Associate Professor at BIMSA. His focus is geometry, in particular applying ideas from physics and noncommutative algebra to study varieties, using tools of homological algebra and category theory. He studied at Cambridge U, completed his PhD at Imperial College London, and was postdoctoral researcher at Edinburgh U, UK. From 2014-18 he was research fellow at Kavli IPMU, U Tokyo, where he is now Visiting Associate Scientist. His work is published in journals including Communications in Mathematical Physics and Duke Mathematical Journal. He is supported by China Thousand Talents Plan, and received a Japan Society for Promotion of Science Young Scientist grant award.
预备知识
Some basic category theory and algebraic geometry would be helpful.
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课程编号：2022SP-02
Knizhnik-Zamolodchikov equations
Knizhnik-Zamolodchikov方程
任课教师 唐鑫星
时 间 Mon. 9:50-12:15
地 点 1129B
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
I will give a self-contained exposition of the theory of KZ equations and related topics. I want to focus on the geometry hidden behind solutions of KZ equations, e.g. local systems associated with KZ, the Gauss-Manin connections, monodromy representations of braid groups from KZ. I will also go to the algebra part such as Drinfeid-Kohno theorem which explains the relation between the monodromy representations and the one from quantum groups. I also hope to talk about the current developments.
教师介绍
教育经历：
2009-2013 四川大学数学学院基础数学 本科
2013-2018 北京大学北京国际数学研究中心 博士
工作经历：
2018-2021 清华大学丘成桐数学科学中心 博士后
2021- 北京怀柔应用数学研究院 助理研究员
研究兴趣：
可积系统，特别是GW理论、LG理论中出现的无穷维可积系统，兴趣在于理解其中的无穷个对称性的代数结构和相关计算。
其他兴趣：mixed Hodge structure，quantum group and KZ equation, W-algebra and W-symmetry, augmentation representation
预备知识
representation theory of simple Lie algebra, basic knowledge of differential geometry and algebraic topology.
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课程编号：2022SP-03
Virtual reality technology and application
虚拟现实技术与应用
任课教师 何煜
时 间 Mon. 9:50-12:15
地 点 1120
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 N
*注：本门课程将于2022-05-09开始
课程简介
This course consists of three parts: 1. Introduce the basic concepts of virtual reality, including the basic theories, methods and related knowledge involved in virtual reality; 2. Introduce the basic composition and application of virtual reality system, including observation equipment and observation methods; 3. Introduce the theoretical basis of graphic-based rendering and image rendering, including the basic methods of 3D construction, interaction and control.
教师介绍
何煜于2019年取得控制科学与工程专业博士学位，博士期间的研究方向为计算机视觉，主要从事三维点云配准、识别、跟踪等相关算法研究，2019年进入博士后工作站，在站期间的研究方向为图形学、虚拟现实和混合现实技术。已在相关领域发表论文十余篇。2021年进入BIMSA工作至今，主要从事XR技术在航天领域的应用研究。
预备知识
Linear algebra, digital image processing, computer graphics
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课程编号：2022SP-04
统计学习XYZ
任课教师 宋丛威
时 间 Mon. Wed. 13:30-15:05
地 点 1118
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
统计学习XYZ是课程“统计学习ABC”的续集。本课程主要介绍统计学习的高级模型和算法，以及相关应用。安排时间讲解优秀论文。编写程序演示算法的效果。兼顾知识与趣味。
教师介绍
宋丛威于2014年在浙江大学数学系取得博士学位，2014-2021年在浙江工业大学之江学院任讲师，2021至今任BIMSA助理研究员。主要研究方向：小波分析，调和分析，机器学习。
预备知识
线性代数、实分析、概率论、统计学
参考书目
周志华. 集成学习；杨强. 迁移学习
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课程编号：2022SP-05
Selected topics on category theory
范畴学选讲
任课教师 郑浩
时 间 Mon. 13:30-16:05
地 点 1129B
腾讯会议 576 3473 0238
是否提供录像 Y
*注：本门课程将于2022-02-21开始
课程简介
This course is designed for topics of category theory concerning mathematical physics and condensed matter physics. Topics will be selected from the following list:
o Advanced topics on fusion categories
o Higher categories
o Higher fusion categories and condensation theory
o Enriched categories
o Factorization homology
教师介绍
2005年获得北京大学博士学位，其后在中山大学、北京大学、南方科技大学和清华大学任教。研究方向包括低维拓扑、表示论、数学物理等。主要研究成果涉及辫群的表示及应用，纽结体积猜想的部分证明，量子群表示的范畴化，融合范畴中心的函子性，enriched范畴的中心，拓扑序无能隙边界的分类，高维拓扑序分类，高维融合范畴理论等。获2007年钟家庆数学奖。
预备知识
Basics on abstract algebras and category theory
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课程编号：2022SP-06
On Fusion Categories II
融合范畴
任课教师 Sebastien Palcoux
时 间 Mon. Wed. 15:20-16:55
地 点 1120
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
This course is the sequel of the course "On Fusion Categories" given on first semester. It introduces to the notion fusion category, which can be seen as a representation theory of the (finite) quantum symmetries.
The notes and videos of the first part of the course (On fusion categories) are available at:
http://www.bimsa.cn/newsinfo/526244.html 教师介绍
2010年于 Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)取得数学博士学位
2014-2016 于 Institute of Mathematical Sciences (IMSc)任博士后
2020-至今于北京雁栖湖应用数学研究院任助理研究员
主要研究兴趣：量子代数，量子对称，子因子平面代数和融合范畴。在Advances in Mathematics, Quantum Topology等多个杂志上发表学术论文。
预备知识
Category theory
参考书目
Etingof, Pavel; Nikshych, Dmitri; Ostrik, Viktor. On fusion categories. Ann. of Math. (2) 162 (2005), no. 2, 581--642.
Etingof, Pavel; Gelaki, Shlomo; Nikshych, Dmitri; Ostrik, Victor. Tensor categories. Mathematical Surveys and Monographs, 205 (2015), xvi+343 pp. Online Book:
https://klein.mit.edu/~etingof/egnobookfinal.pdf图片
课程编号：2022SP-07
Harmonic functions and random walks on infinite planar graphs
无限平面图上的调和函数和随机游走
任课教师 林伟扬
时 间 Mon. Wed. 15:20-16:55
地 点 1118
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
From the view point of potential theory, infinite graphs form a discrete model of noncompact Riemannian manifolds. For a discrete Laplacian on a network, the corresponding discrete Poisson equation is related to Kirchhoff's electric circuit laws. On the other hand, there is an interplay between infinite networks and the theory of Markov chains. In this course, we introduce basic results on infinite networks, such as extremal length. We will discuss its connections to circle packings.
教师介绍
林伟扬在柏林工业大学取得博士学位，从事离散微分几何研究，及后于布朗大学及卢森堡大学担任博士后，在2020年加入BIMSA成为助理研究员。
预备知识
Linear algebra
参考书目
Soardi, Paolo M. Potential theory on infinite networks. Lecture Notes in Mathematics, 1590. Springer-Verlag, Berlin, 1994.
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课程编号：2022SP-08
Introduction to algebraic number theory
代数数论简介
任课教师 王亦龙
时 间 Tue. 8:50-12:15
地 点 1118
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
In this short course, we introduce basic notions in algebraic number theory, with an emphasis on class numbers and quadratic forms.
教师介绍
王亦龙于2018年从俄亥俄州立大学数学专业博士毕业，之后在路易斯安那州立大学任博士后，并于2021年加入BIMSA任助理研究员。主要研究方向为量子代数与量子拓扑，具体课题包括模张量范畴及其对应的拓扑量子场论的代数与数论性质。
预备知识
Graduate course on algebra.
参考书目
K. Ireland, M. Rosen, A classical introduction to modern number theory. 2nd ed.
Cox, David A. Primes of the form x^2+ny^2. Fermat, class field theory, and complex multiplication. 2nd edition.
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课程编号：2022SP-09
Geometric numerical methods for dynamical systems
动力系统几何算法
任课教师 尚在久
时 间 Tue. 9:50-12:15
地 点 1110
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
Geometric numerical integration of dynamical systems or structure- preserving methods for ordinary differential equations has become a vital area of numerical analysis since 1980's. The key idea is that one should discretise a continuous system of differential equations defined on a Lie group. We will also introduce some applications of the variou structure-preserving methods to some typical problems.
教师介绍
尚在久，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教师。曾任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所副所长（2003-2011）、所长（2012-2016）。《中国科学：数学》（中、英文版）、 《数学学报》（中、英文版）、 《应用数学学报》（中、英文版）等期刊编委。从事动力系统及其几何数值方法的研究，曾获国家教委科技进步二等奖（1993），是“冯康等国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法“（1997）的主要骨干成员，代表性成果有“辛算法的稳定性理论”、“保体积算法”等
预备知识
Differential equations, classical mechanics, exterior differential calculus
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课程编号：2022SP-10
Introduction to quantum information
量子信息介绍
任课教师 王宇
时 间 Tue. Thu. 10:40-12:15
地 点 1120
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
We frequently hear a hot topic about quantum, such as quantum entanglement, quantum communication, quantum computers. In this course, we will discuss the detailed theory behind these concepts. It aims to help learners with a systematic understanding of the field of quantum information. We will start from the mathematica basis, four fundamental assumptions of quantum mechanics, then introduce important quantum communication protocols, quantum circuit model and some quantum algorithms.
教师介绍
授课人2019年于中国科学院数学与系统科学研究院博士毕业，取得计算机软件与理论学位，毕业后曾于深圳鹏城实验室工作，2020年12月加入雁栖湖应用数学研究院。研究方向为量子信息和量子计算，侧重于研究量子态层析中测量算子的优化、量子游走相关理论模型的应用， 个人研究主页可以参考‘
https://scholar.google.com/citations?user=NbJ3okcAAAAJ&hl=zh-CN’，曾获得中科院数学所国家奖学金，作为参与人获得2021年CCF科学技术奖自然科学二等奖。
预备知识
Linear algebra; Complex analysis; Quantum mechanics; Algorithm
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课程编号：2022SP-11
Deformation theory of complex manifolds via DGLA
复流形DGLA形变理论
任课教师 胡创强
时 间 Tue. Thu. 13:30-15:05
地 点 1120
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
In this lecture, we study parametric variation of a specific mathematical structure; in particular, the holomorphic structure of complex manifolds. Inspired by Quillen, Deligne, Drinfeld et al, every deformation problem is governed by a differential graded Lie algebra (DGLA). Nowadays this approach to deformation theory is a very active area of research. To keep the beginners friendly, this lecture is designed to give a classical introduction to deformation of compact complex manifolds.
教师介绍
胡创强，2021年秋季入职BIMSA。主要研究领域包括：编码理论，函数域及数论，奇点理论。近年来在量子码，代数几何码，Drinfeld模，椭圆奇点，丘-李代数等课题研究中取得了一系列学术成就。在《IEEE Trans. on IT.》《Finite Fields and Their Applications》《Designs, Codes and Cryptography》等著名学术期刊上发表论文13篇。先后多次应邀出席国内外学术会议并作大会报告。
预备知识
Complex manifold, Lie algebra, Algebraic topology.
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课程编号：2022SP-12
Advanced Machine Learning for String Theory
弦理论中的高级机器学习
任课教师 Hossein Yavartanoo
时 间 Tue. Fri. 13:30-15:05
地 点 1118
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
In this series of lectures, we present an overview of advanced mathematical concepts and methods in modern machine learning and their applications to various problems in theoretical high energy physics and mathematics.
教师介绍
I am a theoretical high energy physicist and have been worked on various topics on quantum field theory, string theory, black hole physics and holographic principle. The broad questions my research aims to address is: what are the building blocks of spacetime and matter? String theory provides a potential framework to answer these questions because it can unify quantum theory with gravity in a very natural way. At present time, my main focus is studying quantum aspects of black holes.
预备知识
Basic knowledge on field theory and string theory, Basic knowledge on geometry and topology, Being comfortable with coding (Python)
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课程编号：2022SP-13
量子傅立叶分析
任课教师 吴劲松
时 间 Tue. 13:30-16:55
地 点 清华大学近春园西楼报告厅
是否提供录像 N
*注：本课程将于2022-02-22开始，仅提供线下参与方式。
课程简介
本课程将回顾经典傅立叶分析并简要介绍量子对称上的傅立叶分析理论。
教师介绍
吴劲松，现就职北京雁栖湖应用数学研究院，研究员。曾取得北京大学数学科学学院本科学历，中科院数学与系统科学研究院博士学历。曾就职于中国科学技术大学，哈尔滨工业大学，担任副教授，教授等。主要研究方向为泛函分析，算子代数以及其在量子信息等领域的应用，是量子傅立叶分析发起人之一。主持和参与多项国家自然科学基金项目。主要成果发表在国际著名期刊如PNAS, Adv Math, Comm Math Phys, J Func Anal, Sci China Math等。
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课程编号：2022SP-14
Calabi-Yau Manifolds in Algebraic Geometry
代数几何中的卡拉比-丘流形
任课教师 郑志伟
时 间 Tue. Thu. 15:20-16:55
地 点 1120
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
We first define algebraic varieties over an algebraically closed field. Then we discuss complex algebraic varieties from curves, surfaces to higher dimensions. We will emphasize elliptic curves, K3 surfaces, hyper-Kahler manifolds, and more generally, Calabi-Yau manifolds. We try to collect and discuss recent open problems along the way.
教师介绍
郑志伟于2019年博士毕业于清华大学，之后赴德国马克斯普兰克数学研究所进行博士后研究，于2021年9月入职北京雁栖湖应用数学研究院。其研究方向为代数几何，特别是关于K3曲面，Calabi-Yau流形相关对象的自同构群和模空间。关于郑志伟的研究成果或该课程更多信息，可见其个人主页
https://zhengzhiweimath.github.io/homepage/。
预备知识
basic analysis, algebra, and topology
参考书目
1. Griffiths and Harris: Principle in Algebraic Geometry
2. Arnaud Beauville: Holomorphic Symplectic Geometry- A Problem List
3. Daniel Huybrechts: Lectures on K3 Surfaces
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课程编号：2022SP-15
Post-Quantum Cryptography
后量子密码
任课教师 陶成东
时 间 Tue. Fri. 15:20-16:55
地 点 1118
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
The most widely used nowadays are the number theoretical based cryptosystems such as RSA, DSA, and ECC. However, due to Peter Shor's Algorithm, such cryptosystems would become insecure if a large Quantum computer is built. We need to develop a new family of cryptosystems that can resist quantum computers attacks. Researchers usually use Post-Quantum Cryptography (PQC) to denote this new family. In the course, we will talk about Post-Quantum Cryptography.
教师介绍
2020 - 至今 北京雁栖湖应用数学研究院助理研究员
2015 – 2017 深圳华为技术有限公司研究工程师
2010 - 2015 华南理工大学应用数学专业博士
主要研究兴趣：后量子密码学，计算数学，软件工程。拥有发明专利一项，发表多篇学术论文，并获得CRYPTO 2021 年度最佳论文荣誉提名以及行业顶级刊物Journal of Cryptology约稿。
预备知识
C programming language, Abstract Algebra and Finite Field
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课程编号：2022SP-16
Tensor network representations and beyond
张量网络表示及其延拓
任课教师 程嵩
时 间 Tue. 17:05-20:30
地 点 1120
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
Followed the tensor network course of last semester, this course would continue to introduce more advanced representations of tensor networks.
The main content includes the symmetric tensor network representation, the tensor network representation of topological states of quantum matter, concepts of probability modeling, quantum simulation and quantum error correction as well as their connections with tensor networks.
教师介绍
程嵩，现任北京雁栖湖应用数学研究院助理研究员，曾任鹏城实验室量子计算中心助理研究员，博士毕业于中科院物理所理论物理专业。研究方向是张量网络算法，研究兴趣主要集中于开发张量网络在凝聚态物理，机器学习，量子计算等方向的新算法。
预备知识
Basic knowledge of tensor networks
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课程编号：2022SP-17
Modern Cryptography
现代密码学
任课教师 丁津泰, 梁蓓
时 间 Tue. Thu. 18:40-20:55
地 点 清华大学近春园西楼1会
是否提供录像 N
*注：本课程将于2022-02-22开始，仅提供线下参与方式。
课程简介
This class consists of 2 parts running parallelly. The first part will be on Tuesday night where we give an introduction class for the basics of modern cryptography including symmetric cryptography, public key cryptography and post-quantum cryptography. The second part will be on Thursday night and we will cover advanced topics including multiparty computation, fully homomorphic encryption. The second part will also bring in speakers including students and postdocs to give lectures on their current research topics and results, and it encourages students to give presentations in any interesting topics they choose.
教师介绍
丁津泰，美国耶鲁大学博士，曾任辛辛那提大学威廉·塔福特教授，现任清华大学数学科学中心和北京雁栖湖应用数学研究院双聘教授。早期主要从事量子仿射代数、表示论的研究工作，目前的研究方向是后量子密码学。曾三次担任国际后量子密码学会议的联席主席，是国际上多变量密码学著名学者之一。
梁蓓，博士毕业于中科院信息工程研究所信息安全专业，后于瑞典查尔姆斯理工大学做博士后研究，现任北京雁栖湖应用数学研究院助理研究员。主要研究方向是理论密码学，可证明安全。在密码学国际期刊及会议上发表论文20余篇，曾获ISC 2019最佳论文奖和ProvSec 2015最佳学生论文奖。作为课题负责人参与了国家重点研发计划两项，承担了北京自然科学基金面上项目一项。
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课程编号：2022SP-18
Motivic Cohomology
任课教师 杨南君
时 间 Wed. Fri. 8:50-10:35
地 点 1110
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
Motivic cohomology, originated from Deligne, Beilinson and Lichtenbaum and developed by Voevodsky, is a kind of cohomology theory on schemes. It admits comparison with étale cohomology of powers of roots of unity (Beilinson-Lichtenbaum), together with higher Chow groups, and relates to K-theory by Atiyah-Hirzebruch spectral sequence. In this lecture, we establish the category of motives in which the motivic cohomologies are realized. We explain its relationship with Milnor K-theory and Chow group. Furthermore, we introduce devices like MV-sequence, Gysin triangle, projective bundle formula and duality.
教师介绍
杨南君本科毕业于北京航空航天大学，硕士博士毕业于格勒诺布尔-阿尔卑斯大学，博士导师Jean Fasel。之后在丘成桐数学科学中心做博后，现在是BIMSA的助理研究员。本人研究方向为原相（motivic）上同调和周-威特（Chow-Witt）环。本人提出了分裂型米尔诺-威特原相理论并且应用在纤维丛的周-威特环的计算中。相关成果已经独立发表在Manus. Math.和Doc. Math.等期刊上。
预备知识
Basic algebraic geometry (GTM 52, Chapter 1-3)
参考书目
C. Mazza, V. Voevodsky, C. Weibel, Lecture Notes on Motivic Cohomology, American Mathematical Society, Providence, RI, for the Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA (2006).
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课程编号：2022SP-19
Financial Engineering and Derivatives Markets II
金融工程与衍生品市场II
任课教师 汤珂
时 间 Wed. 9:50-12:15
地 点 1120
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
随着金融市场的发展，传统金融产品无法满足日益增加的金融需求，衍生品市场（如期货、期权）在我国发展非常迅速。数理工具在新型金融产品设计及新型设施开发中发挥了巨大作用，以衍生品为基础的金融工程也成为金融学中重要的学科分支。本课程将介绍金融工程中核心的数理基础知识并系统总结衍生品市场中的金融理论与模型。课程内容包括套利、对冲及B-S模型等基础衍生品理论，和泊松市场模型、随机波动率模型以及随机过程的基础理论等更深入的衍生品模型。本课程旨在让同学们系统了解金融工程中运用的基本数理工具，以及它们在衍生品市场中如何发挥作用。
教师介绍
清华大学社会科学学院经济所教授、所长。主要研究方向为大宗商品市场（包括数据要素）、金融科技和数字经济。在Journal of Finance, Review of Financial Studies等顶级英文期刊上发表多篇论文，目前担任国际期刊Quantitative Finance的执行编辑、Journal of Commodity Markets和《经济学报》的副主编。研究成果得到美国期货管理委员会、联合国大宗商品报告以及多家媒体的报道。
预备知识
概率论
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课程编号：2022SP-20
Algorithms and models in Natural Language Processing II
自然语言处理中的算法和建模II
任课教师 谢海华
时 间 Wed. Fri. 10:40-12:15
地 点 1110
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
Natural Language Processing (NLP) is an important research area in Artificial Intelligence. NLP mainly studys how to use computer technology to process linguistic texts. The specific research problems in NLP includes recognition, classification, extraction, transformation and generation of lexical, syntactic, semantic and pragmatic information. This seminar will introduce the basic concepts and methods in NLP, as well as some classical algorithms and models.
教师介绍
Dr. Haihua Xie receives a Ph.D. in Computer Science at Iowa State University in 2015. Before joining BIMSA in Oct. 2021, Dr. Xie worked in the State Key Lab of Digital Publishing Technology for many years. His research interests include Natural Language Processing and Knowledge Service. He published more than 20 papers and obtained 5 invention patents. In 2018, Dr. Xie was selected in the 13th batch of overseas high-level talents in Beijing and was hornored as a "Beijing Distinguished Expert".
预备知识
Computer Science, Machine Learning
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课程编号：2022SP-21
Introduction to Supergravity
超引力简介
任课教师 Ioannis Papadimitriou
时 间 Wed. Fri. 13:30-15:05
地 点 清华大学近春园西楼3会
是否提供录像 N
*注：本门课程仅提供线下参与方式。
课程简介
After a brief introduction to differential geometry and global supersymmetry, we will study minimal and extended supergravities in diverse dimensions. The course will be oriented towards applications of supergravities as backgrounds for supersymmetric quantum field theories, as well as in the AdS/CFT correspondence.
教师介绍
Ioannis Papadimitriou is a graduate of Imperial College London (M.Sci. ‘00), the University of Pennsylvania (M.S. ‘02) and the University of Amsterdam (Ph.D. ‘05). Following postdoctoral appointments at a number European institutes including CERN, he was an Assistant Professor at the Korea Institute for Advanced Study in Seoul since 2017, before joining BIMSA as a faculty member in 2021.
Ioannis’s research focuses on string theory, quantum field theory, black holes and the AdS/CFT correspondence.
预备知识
General Relativity or basic differential geometry, basic background in supersymmetry.
参考书目
Supergravity, D. Z. Freedman and A. Van Proeyen, Cambridge University Press 2012
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课程编号：2022SP-22
Homotopy Theory I
同伦论I
任课教师 吴杰
时 间 Wed. 13:30-16:05
地 点 1110
Zoom 388 528 9728（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
Up to time permission, the course will mainly cover the following topics: Eilenberg-MacLane spaces and Postnikov system; H-spaces and co-H-spaces, Hopf algebra; Homology of loop spaces, Bott-Samelson theorem, Dyer-Lashof operations; James construction, Whitehead products, Samelson products, configuration spaces, Snaith Theorem; Cohen group, natural self-transformations of the loop suspension functor, functor A^{min} , decompositions of loops on co-H-spaces; EHP sequences and homotopy groups.
教师介绍
BIMSA研究员，美国罗切斯特大学数学系博士，加州大学伯克利分校数学研究所博士后，前新加坡国立大学数学系终身教授，2021年12月入职北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）。研究方向为代数拓扑与应用拓扑，在代数拓扑理论研究上的主要成就是建立了同伦群与辫子群理论的基础性关系，以及回路空间同伦论与置换群模表示论的基础性关系；在应用拓扑方面，将代数拓扑理论应用在大数据等领域并取得了一系列成果。在Journal of American Mathematical Society, Advances in Mathematics等数学顶尖期刊发表学术论文90余篇。2007年获得新加坡国家科学奖。2014年获得国家自然科学基金海外联合基金（杰青B）的资助。
预备知识
Algebraic topology (Hatcher's book)
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课程编号：2022SP-23
The Application of Machine Learning Methods to the Solution of Partial Differential Equations
机器学习方法在偏微分方程求解中的应用
任课教师 张晓明
时 间 Thu. 8:50-12:15
地 点 1118
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
This course reviews the publications of the recent decade on using machine learning methods in solving partial differential equations, such as Physics Informed Neural Network (PINN). The course will include the materials on direct method, inverse method, reduced order modeling, and the assimilation of various types of observational data.
教师介绍
Education:
BS Zhejiang University
MS Peking University
Ph.D MIT
Work Experience:
Aerodyne Research, Earth Tech, China Zhejiang Textile Industry Group
Research Interest:
Big data, AI, Numerical Modeling
Publication or Honor:
PI of 14 national projects, 40+ research papers, China national specially-invited expert
预备知识
Basic knowledge on numerical methods for partial differential equations and neural network methods
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课程编号：2022SP-24
Simplicial Homology and Homotopy II
单纯同调与同伦II
任课教师 李京艳
时 间 Thu. 9:50-12:15
地 点 1110
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
This course is a continuation of last semester, and will introduce covering spaces, additional materials on homology, simplicial set and its homotopy theory.
教师介绍
BIMSA助理研究员，2007年获河北师范大学数学系博士学位，先后执教于石家庄铁道大学数理系和河北师范大学数学科学学院，职称副教授，2021年9月入职北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）。主要研究方向是代数拓扑学。在TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY等学术期刊上发表论文14篇，主持国家自然科学基金青年基金项目一项，2014年荣获石家庄铁道大学“优秀青年科技人才”称号。
预备知识
Simplicial complex and simplicial homology
参考书目
Simplicial Objects and Homotopy Groups, Lecture notes of Jie Wu
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课程编号：2022SP-25
Formal Semantics of Programming Languages
程序语言的形式语义
任课教师 蒋瀚如
时 间 Thu. 13:30-16:55
地 点 1118
Zoom 638 227 8222（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
In this course we will study methods to define behaviors of programs, and methods to reason about properties of programs. We will practice formalizing semantics and building verified programs using Coq.
教师介绍
蒋瀚如于2019年在中国科学技术大学取得计算机科学与技术博士学位，2019-2020年在鹏城实验室量子计算研究中心担任助理研究员，2020年加入BIMSA任助理研究员。他的主要研究方向为程序语言理论、编译器的形式化验证和量子计算中的程序语言问题。作为并发程序分离编译验证工作CASCompCert的主要完成人，获得程序语言领域顶级会议PLDI 2019的Distinguished Paper Award。
预备知识
Basic programming experience
参考书目
1. Benjamin C. Pierce, et al. Software Foundations.
2. John C. Reynolds. Theories of Programming Languages.
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课程编号：2022SP-26
3D topological phases from six dimensions
六维中的三维拓扑相
任课教师 Babak Haghighat
时 间 Fri. 10:40-12:15
地 点 1120
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 Y
课程简介
We compactify 6d SCFTs on 3-manifolds with a topological twist. The resulting theories have an interpretation as modular tensor categories and thus furnish 3D topological phases.
教师介绍
Associate Professor, research interests are string theory, quantum field theory and topological field theory.
预备知识
Differential geometry, quantum field theory, supersymmetr
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课程编号：2022SP-27
量化交易
任课教师 刘庆富
时 间 Fri. 13:30-16:05
地 点 1120
Zoom 361 038 6975（密码BIMSA）
是否提供录像 N
课程简介
近年来，量化交易的理论研究及其应用有了很大的发展，量化交易在国内外金融市场中的应用愈加普遍。本课程的主要目的是让研究生能够从数学和统计学基础、金融市场微观结构、算法及其优化等角度深入理解量化交易的基本理论及其应用。从理论和技术层面学习和掌握量化交易的数理模型、核心算法、优化技术以及交易策略等，并着力培养研究生对量化交易的应用和实践技能。
课程核心内容包括但不限于量化交易内涵及其发展现状，量化交易的统计模型与方法，量化选股和量化择时策略，投资组合与套利策略，交易平台设计及其电子交易，限价指令、最优执行和智能订单路径，基于量化交易的金融监管对策等。
课程适用于有一定数理基础与程序编写能力的硕士和博士研究生。
教师介绍
教授、博士生导师、上海浦江学者。东南大学管理科学与工程博士、复旦大学金融学博士后、美国斯坦福大学访问学者。现任复旦-斯坦福中国金融科技与安全研究院执行院长，复旦-中植大数据金融与投资研究院学术副院长，上海市金融大数据联合创新实验室副主任。主要兴趣为衍生金融工具、大数据金融、量化投资、科技监管、绿色金融和不良资产处置。曾在Journal of Econometrics、Journal of International Money and Finance、管理科学学报等国内外重要期刊发表论文80余篇；出版三部专著；主持国家级和省部级课题20余项；担任Digital Finance的副主编、世界经济文汇编辑等。
预备知识
投资学、期权、期货与其他衍生品、随机金融基础和金融时间序列分析
参考书目
1. 丁鹏，量化投资——策略与技术，电子工业出版社， 2014年9月
2. Xin Guo, Tze Leung Lai, Howard Shek, Samuel Po-Shing Wong，Quantitative Trading：Algorithms, Analytics, Data, Models, Optimization，Chapman and Hall/CRC，December 2016
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